3/2008



artiklid
Raie kavandamise kunstist

Metsaraie kavandamine on nii teadus kui ka kunst. Teadus annab meetodid, kunsti elemendid sisalduvad meetodite ja kriteeriumide
valikus. Kirjutises puudutatakse esmalt pgusalt kriteeriume ja vaadeldakse siis metsa kasvu modelleerimise keerukusest
tulenevaid ohtusid klassikaliste kpsusvanuste hindamisel.

UUED TUULED METSARAIE KAVANDAMISEL
Metsaraie kavandamise klassikalised meetodid on seotud puidu kui tarbimisvrtuse voogude maksimeerimise ja stabiliseerimisega. Tnapeval teevad muret liikide vljasuremine ja kliima soojenemine, eluslooduse mitmekesisuse kahanemine jmt.

Metsa loomariigi kige lrmakamad
ja esiletkkivamad esindajad on linnud.
Seda kipuvad olema ka paljud linnuuurijad
ja huvilised kutselised ja amatrornitoloogid.
Ornitoloogide laulu
refrniks on kujunenud: x linnuliigi
arvukuse vhenemises on sdi metsaraie.
Varieerub vaid muutuja x vrtus,
mis vib olla kanakull, metsis, teder vi
mni muu metsas elutsev lind. Loogiline
jreldus sellest refrnist on vajadus
seada metsaraie maht sltuvusse ornitoloogide
arusaamadest mingi linnuliigi
arvukuse kujunemise mehhanismidest.
Eesti taludes ja hiljem kolhoosiperedes
oli veel pool sajandit tagasi ligi sada
tuhat kanakarja vabapidamisel kogu lumeta
perioodi jooksul ja kanakullid vtsid
sealt tublisti matti. See osa kanakullide
toidubaasist on peaaegu kadunud.
Nugiste ja rebaste arvukus on tunduvalt
suurem kui aastat 60 tagasi, metssiga tollal
Eestis peaaegu ei elanud ja khrikut
polnud ldse. Kik need loomad maiustavad
meelsasti maapinnal pesitsevate
lindude munade ja poegadega. Ka huntidel,
karudel ja ilvestel vib olla oma roll.
Imestusvrne pole mitte see, et kanaliste
arvukus on vhenenud, vaid pigem
see, et neid ikka veel leidub! Millest
peaksid nd toituma kanakullid?
Hsti snud linnud ja loomad sigivad
ja pesitsevad meie kaks korda suurenenud
metsapinnal edukalt kui suurenenud
kiskjate populatsioon neid endid ra
ei s! Julgen arvata, et inimene on nii
mnegi Eesti metsalinnu arvukuse vhenemisel
etendanud metsa raiudes kll
pris tagasihoidlikku rolli teiste loomade
hulgas. Aga jtame linnuarmastajad oma laulu
lummusse ja nautima selle tulemust, s.o.
ligikaudu kmnendikku Eesti metsadest,
kus traditsioonilist raiete kavandamise
muret ei ole, ja nn. simulaakrumit mudelit,
mis ei pruugi algsele objektiivsele
reaalsusele vastata, kuid mis hiskondliku
teadvusse poogituna ise tekitab uue
reaalsuse (vt. nt. Viik, 2008).
MIDA VAJATAKSE RAIE TRADITSIOONILISEKS KAVANDAMISEKS
TOOTMISMETSAS?
Pame populaarses vormis vaadelda
metsaraie kavandamist orienteerituna
puidu kui toote voogudele. Kavandamaks
raiet tootmismetsas, on vaja vallata andmeid
ja metoodikat eri valdkondade
kohta:
1. ennustada metsaelemendi peamiste
takseertunnuste (puude suuruse ja
arvu) kasvu keskmiselt ja erijuhtudel,
2. ennustada puistute liigilise koosseisu
muutusi (suktsessiooni),
3. prognoosida metsakahjustusi ja puidurikkeid,
4. jagada puit takseertunnuste jrgi sortimentidesse,
5. tuletada sortimentidest hind,
6. hinnata metsakasvatuse varumist,
uuendamist ja transpordikulusid eri
paigus,
7. optimeerida raiekohad ruumilis-ajaliselt,
8. ligikaudu miljoni takseereraldise takseerkirjeldusi
vi asjatundlikult ldistatud
SMI andmeid.
ARUTLEME TOOTMISMETSA KPSUSVANUSE LE
Metsaraie kavandamisel on ks olulisemaid
juhtmisteid metsa kpsus: aeg
vi puistu vanus, mil puistu raiumisel
saadakse keskmiselt aasta kohta suurim
toodang. Toodangut vime mta
tvepuidu mahuna, hinnana, kasumina
jne. Vastavalt saame mahukpsuse, hinnakpsuse
ja kasumikpsuse. ldjuhul
tuleks puistud raiuda valitud kpsusvanuses
ja raiemaht on ligikaudu prdvrdeline
raievanusega. Mahukpsuse hindamiseks on hdavajalik punkt 1,
hinnakpsuse korral lisanduvad punktid
25 ning kasumikpsuse tarvis veel ka
punkt 6.
Mis tahes kpsusvanuse hindamine
algab metsa kasvu modelleerimisest.
Vaatleme seda detailsemalt. Olen viimase
kmmekonna aasta jooksul kogunud
ning andmebaasi sisestanud tuhatkond
Euraasia parasvtme peamiste
puuliikide kasvurida nn. kasvukigu
tabeleist. Kasvuridade kuju mitmekesisus
tuleneb ilmselt suuresti tabelite autorite
arusaamast ja metoodikast. Kui
see oletus on ige, siis testab tabelite
mitmekesisus metsa kasvu modelleerimise
keerukust.
METSA KRGUSE KASVU
MODELLEERIMISE PROBLEEME
Kik kasvukigutabelite professionaalsed
autorid arvasid, et teavad ja oskavad.
Tegelikult paljud neist ei teadnud, kui
keeruline on metsa kasvu modelleerimine,
ega osanud kasutada tipptasemel
vahendeid tulemuste saamiseks.
Keprane ja kohane nide on puistute
krguskasvu kverad. Ennekike
krgusega seotakse ju kpsusvanuse hindamise
peatunnust puistu tagavara.
Vaatleme esmalt krguste suhet tenolise
kpsusvanuse intervalli 50120
aastat otstes.
Mnnikute kasvukigutabelite andmetes
suhe H120/H50 krgusindeksi H50
suurenedes ldiselt vheneb, kuid leidub
ka erandeid. Lti ja Tehhi tabeleis on
suhe H120/H50 praktiliselt konstant ja
Austria ning hes Hispaania tabelikomplektis
suhe koguni suureneb koos tunnusega
H50 (vt. joonis 1).
Kuusikute tabeleis ilmnevad mnnikute
omadega samalaadsed erisused samade
riikide tabeleis (vt. joonis 2). Suhte
H120/H50 konstantsus viitab, et selles
vanusevahemikus on kasvukverate suhteline
kuju sltumatu krgusindeksist
H50 vi boniteediklassist. Kasvukverad
on samakujulised isomorfsed. Kas on
alust oletada, et Ltis suureneb kuusikute
ja mnnikute krgus isomorfsete kverate
parve jrgi, kuid kigis naaberriikides
on need parved polmorfsed? Vaevalt
kll! Veendunult vib vita, et isomorfse
mudeli kasutamine on modelleerija mugavuse
vi kndimatuse tagajrg.
Puistute kasvukigu modelleerimine
kpsusvanuse piirkonnas on vga tlikas,
sest napib algandmeid. Mis tahes
empiirilise mudeli kogu muutumisvahemiku
ulatuses parim lhend vib aga oluliselt
moonutada kvera kuju andmete
piiri lheduses. Loodetakse, et seda saab
pisut tasandada, kasutades nn. ehtsaid
kasvufunktsioone, millistelt muu hulgas
nutakse monotoonset mittekahanevust
ja tkestamatut lhenemist piirvrtusele
asmptoodile.
KAS PUISTUTE KRGUS SUURENEB LPMATULT?
Asmptootiline kasv on ks modelleerijate
mugavuseeldusi. Tegelikult puistud
oma kasvu lppfaasis kindlasti selliste
funktsioonide jrgi ei kasva. Antud kasvuolude
jaoks kriitiliselt suureks kasvanud
puude kasvu prsib ja lpetab ennatlikult
reaalsete tingimuste kompleks:
ebasoodsad aastad, kahjurid, haigused
jmt. Asmptoot on kll kasvutunnuse dimensiooniga
ja kasvufunktsioonide teiste
parameetritega vrreldes suhteliselt sisukas parameeter, kuid siiski ebareaalne
tunnus. Et selles veenduda, piisab, kui
vaatleme le 300 aasta vanuste mnnikute
(nende ligikaudne looduslik kpsus)
kasvu Hossfeldi funktsiooni jrgi.
See kasv eksisteerib vaid mudeleis, kuid
ilmestab sna hsti kasvu lppfaasi ja on
mudeli klbulikkuse indikaator kpsusvanuse
hindamisel.
PARDUSTEST KASVUKIGUTABELITES
JA -MUDELITES
Punktiparv joonisel 3 on konstantselt
kige tihedam vahe Hass H300 vrtuste
13 (4) m puhul. Alates neljast
meetrist on ringid enamasti vikesed,
esindades lhikesi andmeridu. Erandiks
olid kaks suurt ringi H50<10 kohal (ks
neist joonisest vljas vahega le 14 m),
mis esindavad Yrj Ilvessalo tabeleid.
Penti Koivisto (1959) kirjutab Ilvessalo
kuusikute ja kaasikute tabelite kohta, et
ei vtnud neid tabelikogumikku, kuna
peab neid mnevrra ksitavateks, ent
mnnikute tabelid siiski vttis. Selle joonise
phjal tekib sama kahtlus ka Y.
Ilvessalo mnnikute tabelite kohta. Ei
tema tabeleid ega lhikesi andmeridu,
kus vahe Hass H300 > 4 m, riskiks
rakendada kpsusvanuse hindamiseks.
Hinnates kpsusvanust nende, liaeglase
kasvu vaibumisega tabelite jrgi, kujuneks
tulemus tegelikust krgemaks.
Andres Kiviste (1997) on koostanud
ilusa kompaktse vanuseridade mudeli,
mis laitmatult kirjeldab Hossfeldi
(Кивисте, 1988) populaarse kasvufunktsiooni
abil kasutatud algandmeid (metsa
takseerkirjeldusi) 20120 aasta vanuste
okaspuude ja 1070 aasta vanuste
lehtpuude kohta. Seda mudelit hindas
krgelt ldsus ja ka mina, kuid ei mina
ega autor ei mrganud, et kasutatud
soliidsesse metoodikasse (Cieszewski ja
Bella, 1989) oli peitunud kotermann.
Uurides kasvumudelite kasutatavust
kpsusvanuse hindamiseks, leidsin, et
selle metoodika jrgi on kasvutunnuse
asmptoodi ja vrtuse vahe mudeli
baasvanuses (siin 50 aastat) konstant,
olenemata krguse vrtusest baasvanuses.
Kasvukigutabelid seda mnnikute
puhul ei kinnita, rakendades baasvanust
50 aastat (vt. joonised 5 ja 7).
Ilmne, et arvestatav hulk tabeleid ei
lase end asmptoodi mttes usutavalt
modelleerida. Pole usutav, et niteks
50-aastaselt viks 10 meetri krguse
mnniku keskmisele krgusele lisanduda
veel le 50 meetri (vt. joonis 5).
Andres Kiviste knealuse kasvuridade
mudeli puhul tuleb arvestada, et see on
koostatud metsatbiti keskmiste andmete
jrgi: nnda kitsenes tunnuse H50
vrtuste vahemik nii algusest kui ka
lpust mitme meetri vrra.
Andres Kiviste (1997) krguse kasvu
mudeli jrgi on vahe Hass H50 (mudeli
jrgi edasine potentsiaalne kasv lpmatuseni
le 50 aasta vanuses) mnnikutes
niteks
Hass H50 = (8319 493*log(OHO
R + 1) + 1355*k)/501,58. Mida kuivem
muld (mida hem OHOR), seda aeglasem
on kasvu vaibumine.
Kontrollisime vahe Hass H50 sltuvust
krgusindeksist H50 ka parimate neljaparameetriliste
kasvufunktsioonide jrgi
(joonis 7). Jooniselt ilmneb, et eri funktsioonide
korral oleneb vahe Hass H50
selgelt boniteedist ja vahe tingmediaanid
on sna sarnased. Kige kompaktsem
on punktiparv funktsiooni rth.cru kasutamisel.
Pilt Hossfeldi funktsiooni jrgi
on sna sarnane rth-funktsioonide pere
jrgi saaduga. Vahe Hass H50 suureneb
kikjal krgus indeksi H50 suurenedes.
Katsetades funktsiooni bon08 ja Andres
Kiviste (1997) mudeli rakendust, selgus,
et isegi nende, suhteliselt sarnastega,
vis saada kmmekond aastat erinevad
kpsusvanused. Kasvukigutabelite erinevused
(paljuski autorite erimeelsused)
tekitavad hoopis suuremaid lahknevusi.
KPSUSVANUSE SLTUVUS PUISTU PEAMISTEST
TAKSEERTUNNUSTEST
Omaette suur teemaring, mis senini selgeks
rkimata, on minimaalne ja optimaalne
raievanus. Tegelikult vajatakse
praeguses metsanduslikus simulaakrumis
kaht raievanust: ht minimaalse lubatavana
metsapolitsei tarvis ja teist,
optimaalset, raie tegelike kavandajate
metsakorraldajate ja metsaomanike
tarvis. Neid kaht on normatiivaktide ettevalmistajad
ja seadusandjad kahetsusvrselt
segi ajanud.
Jrgnevalt vaatleme kasvukigutabelite
andmeid. Ehkki arvame teadvat ja
oskavat, kuidas eraldada klbmatuid tabeleid,
jtame joonistel siiski alles kigi
tabelite andmed just problemaatilisuse
rhutamiseks. Esitame vaid vimalikult
lihtsamate elementaarsete takseertunnuste
puistu vanuse ja krguse
funktsioonide nidistulemused (mitte
rakendussoovitused). Paljud kiirustavad
vib-olla nd pahandama: aga kuhu ji
boniteet? Boniteeti on enam kui sajandi
jooksul kasutatud nn. majanduste moodustamisel
ning neile raievanuse kehtestamisel
ja hiljem siin-seal ka raievanuse
diferentseerimisel juba boniteediklassi
vi krgusindeksi vrtuse tpsusega.
Senisel kujul on boniteediklass vi krgusindeks
raievanuse mudeleis tegelikult
vaid harjumuse, rutiini avaldus. Mlemad
tunnused on puistu vanuse ja krguse
funktsioonid ning kui leidub lihtne funktsioon, mille abil saame otse, esmaste
takseertunnuste funktsioonina kirjeldada
minimaalset vi optimaalset raievanust,
siis nii tulebki toimida! Boniteet kajastub
tulemuses sel juhul automaatselt ning
senisest kordi tpsemalt.
Vaatleme mnd phimttelist nidist
jooniste najal. Joonistel 8 ja 9 kujutatud
tingimused on minimaalse kpsusvanuse
eksperthinnangud normaalsete, kahjustusteta
puhtpuistute kohta kasvukigutabelite
kige viksemate kpsusvanuste
jrgi. Kahjustused, puidurikked, vike
tius ja madala kpsusvanusega seguliikide
olemasolu muidugi alandavad kpsusvanust.
Riskides hinnata optimaalset
kpsusvanust kasvukigutabelite andmete
phjal, viks seda eksitustest puhastamata
hajusast andmekogumist hinnata tingmediaanina
kvantiilregressiooni abil. Kui
eraldada ilmselt vigased tabelid, siis tuleb
kne alla ka tavaregressiooni kasutamine.
Optimaalne kpsusvanus (andmete tingmediaan
vi -keskmine) on minimaalsest
ligikaudu paarkmmend aastat suurem.
KOKKU VTTES: PUISTUTE KASVU ON TESTI KEERULINE
MODELLEERIDA
Pdsin suhteliselt lihtsalt kirjeldada
vaid puistute kasvu modelleerimise ja
seega ka kpsusvanuse ja raiemahu hindamise
he tahu keerukust. Kirjeldust
oleks saanud veelgi lihtsustada, kuid
nnda oleks tegeliku keerukuse kirjeldus
kaduma linud ja poleks nnestunud
seada kahtluse alla enamikus
kinnistunud veendumust (igupoolest
illusiooni), et metsaraie vanuse ja raiemahu
kavandamise teemal on imelihtne
kaasa rkida.
Soovin neile, kes kiki kirjutise algusosas
loetletud kaheksat punkti ja pisut
veel muudki valdavad, edu osaluses metsaraiete
kavandamise aruteludel. Teistele
aga, kes seda ei valda, soovitaksin hoolikamalt
jlgida mttevahetusi parima
raievanuse, -viiside ja -mahu le.
Kirjandus
Cieszewski, C. J., Bella, I. E. 1989. Polymorphic height and
site index curves for Lodgpole Pine in Alberta. Canadian
Journal of Forest Research, 19: 11511160.
Kiviste, A. 1997. Eesti riigimetsa puistute krguse, diameetri
ja tagavara vanuseridade diferentsmudel 1984.1993. a.
metsakorralduse takseerkirjelduste andmeil. EPM teadustde
kogumik, 189. Tartu: 6375.
Koivisto, P. 1959. Kasvu- ja tuottotaulukoita.
Metsntutkimuslaitoksen julkaisuja 51.8.
Nilson, A. 2002. A family of asymptotic functions for forest
models. Metsanduslikud uurimused. XXXVII. Tartu:
113128.
Nilson, A. 2005. Puistute krguse kasvu ldistus boniteerimiseks
sobivate diferentsmudelitena. Metsanduslikud
uurimused 43. Tartu: 173184.
Viik, T. 2008. Reaalsuse krb Eesti Vabariigis. Mte.
22.02.2008. Eesti Pevalehe hiskondlik-poliitiline ajakiri.
Lk. 22.
Кивисте, А. К. 1988. Функции хода роста леса.
(Учебно-справочное пособие). Тарту, Эстонская
сельскохозяйственная академия.
Орлов, М. М. 1915. Лесная вспомогательная книжка для
лесничих, таксаторов и лесовладельцев. Петроград.
Изд. Т-ва А. Ф. Маркс.



Artur Nilson, EM metsandus- ja maaehitusinstituudi emeriitprofessor

Artiklile ei ole kommentaare
Teie nimi:
Teie e-mail:
Kommentaar:


15/11/2012
23/04/2012
23/04/2012
02/04/2012
19/04/2010
19/04/2010
18/12/2009



Mis see on?
E-posti aadress:
Liitun:Lahkun: 
Serverit teenindab EENet