 |
|
|
| |
MART
MIINUSE MATEMAATIKAÜLESANDED |
|
| |
Mart Miinuse matemaatikaülesanne nr. 27
1. Leidke sellised 5-ga lõppevad arvud, mille kirjutises
kümnendsüsteemi arvuna numbrite suurused ei kahane ja mille
ruutudel on ühesugune omadus.
2. Tõestage, et selliseid arve on lõpmata palju.
Vastused ülesandele nr. 27 palume saata aadressile
horisont@datanet.ee
.
Mart Miinuse matemaatikaülesande nr. 26
vastus
Väike Ebba oli ära unustanud, kuidas tegelikult käivad kalendri
arvutused, aga võib-olla polnud ta veel neid asju õppinudki.
Et aastas on 365 päeva, siis jagades selle 7-ga, saame 52
nädalat ja ühe päeva. Seega iga tavalise aasta jooksul nihkub
ühele ja samale kuupäevale langeva nädalapäeva nimetus ühe
päeva võrra edasi. Järelikult, kui sel aastal on Ebba sünnipäev
reedel, siis järgmisel aastal on see üks nädalapäev hiljem
- laupäeval. Selleks, et vastata Ebba küsimustele, tuleb
lihtsalt rehkendada eeltoodud eeskirja alusel. Siin on siiski
väike nüanss, mõned aastad on ju liigaastad ja kuna siis
jääb 7-ga jagamisel üle mitte 1, vaid 2 päeva, siis nihkub
ka nädalapäev, jättes ühe päeva vahele. Järelikult see,
kui tihti satub 13. märts reedesele päevale, sõltub vahepeal
olnud liigaastatest ja muidugi peame arvestama, kus liigaasta
lisapäev sünnipäeva suhtes asub.
1) Niisiis püüame vastata Ebba esimesele küsimusele.
Kuna ta sündis 1988. aastal, siis tuleb kümme pluss 2 päeva
reedest tagasi lugeda. Kaks lisapäeva seetõttu, et vahepeal
on kaks liigaastat - 1996 ja 1992, aga 1988. aasta ei lähe
arvesse, sest lisapäev 29. veebruar on ära juba enne 13.
märtsi. Nädalapäevade tagasilugemiseks tuleb nende arv jagada
7-ga. Kuna arv 12 annab 7-ga jagamisel sama jäägi, mis arv
5, siis piisab kui loeme viis nädalapäeva tagasi: neljapäev,
kolmapäev, teisipäev, esmaspäev ja pühapäev.
Seega on väike Ebba sündinud hoopiski pühapäeval.
2) Et teada saada, kui vanalt oli Ebba sünnipäev
esmakordselt reedel, hakkame arvutama: 1988.aastal oli sünnipäev
pühapäeval, 1989 esmaspäeval, 1990 teisipäeval, 1991 kolmapäeval
ja 1992 reedel, sest see on liigaasta.
Sel päeval sai aga Ebba neljaaastaseks.
3) Selleks, et teada saada, mis päeval on Ebba sünnipäev
2000ndal aastal, loeme analoogiliselt käesolevast aastast
edasi. Sellel, 1998. aastal on tema sünnipäev reedel, 1999.
laupäeval ja 2000. aastal esmaspäeval, sest aastatuhande
vahetus on meil kehtiva Gregoriuse kalendri järgi liigaasta.
4) Lugedes siit edasi, saame, et järgmisel reedesele
päevale langeval sünnipäeval saab Ebba 21aastaseks ja säärane
sündmus leiab aset aastal 2009.
tagasi ...
|
|
|