h o r i s o n t  
   
 I N I M E N E  L O O D U S  U N I V E R S U M
  MART MIINUSE MATEMAATIKAÜLESANDED  
 
Mart Miinuse matemaatikaülesandeid nr. 24

Kui Ants ja Juhan koolis arvude astendamist õppisid, siis kasutasid nad hoolega taskuarvutit. Selle abil said nad teada, et 210 = 1024, 310 = 59049, 410 = 1048576, . . . jne. 910 = 3486784401 ning et 1010 = 1. 10. Selle viimase kohta ütles õpetaja, et niisugune kirjutusviis näitab ainult seda, et 1010 = 1010, s.t., et see arv on nii suur, et ei mahu taskuarvuti ekraanile ning sellised arvud esitatakse lähisarvuna, mis on korrutatud veel arvu 10 sobiva astmega. Näiteks 2100 = 1,2676506 x 1030. Seega see arv on 31kohaline, kus esimesed kaheksa kümnendkohta on need, mis olid taskuarvuti ekraanil, aga viimaseid me ei teagi, sest need ei mahu taskuarvuti ekraanile. On selge, et ära jäetud kohad ei mõjuta antud arvu suurust kuigi oluliselt. Poisse jäi aga vaevama küsimus: missugune on ikkagi selle 31kohalise arvu viimane kümnendnumber? Samuti huvitas neid teiste arvude 100nda astme viimane number. Võrdlemisi ruttu said nad aru, et
10100 = 1. 100 on üks väga suur arv, millel on number 1 ees ja selle järel 100 nulli. Seega 10100 viimane number on 0. Olge head ja aidake poistel leida number, missuguse kümnendnumbriga lõpeb arvude 2100, 3100, 4100, 5100, . . . 9100 kümnendesitus.



Mart Miinuse matemaatikaülesande nr. 23 vastus


Ülesande lahendamiseks püüame kirjeldada antud olukorda. Selleks et ülesande tingimusi rahuldada, tuleb 5 korda üle jõe sõita. Seda võib teha näiteks järgmiselt. Kõigepealt sõidavad üle jõe kaks kannupoissi, neist aga üks peab paadi tagasi tooma. Seejärel sõidab üle jõe seesama kannupoiss ning toob ka oma isanda ja hobused üle. Nüüd viib aga varem üle sõitnud kannupoiss paadi tagasi, et ka oma isand üle jõe tuua. On selge, et hobused tulevad neile ujudes järele. Kuna rüütlitel on oluline, et kõik nad kolmekesi üle jõe pääseksid, siis saadab üks neist oma kannupoisi tagasi, et ka viimane rüütel koos oma kannupoisiga üle saaksid. Jääb veel viimane sõit, millega üks kannupoistest tagasisõitnud kannupoisi ära toob. Nii ongi saavutatud, et ükski kannupoistest ei pea võõra rüütli seltsi jääma ega ükski rüütel oma auväärsust sõudmisega kahtluse alla seadma.



tagasi ...


 
Horisondi e-post - horisont@datanet.ee