Helsingi Tehnikaülikooli Külmalaboris mõõdeti mõned aastad tagasi roodiumi tuumaspinnide temperatuuriks 0,1 miljardikku kelvinit, mis on kehtiv absoluutne külmarekord.

Sama labori teadlased on suutnud viia roodiumi ja hõbeda aatomituumad olekusse, mida saab kirjeldada negatiivse absoluutse temperatuuriga. Järgnevas veidi lähemalt külmarekorditest, negatiivsetest absoluutsetest temperatuuridest ja teaduslikust uurimustööst absoluutse nulli vahetus läheduses.

Helsingi Külmalabor on tuntud eelkõige kui “külmim koht Universumis”. Nimelt on selles laboris juba alates 1970. aastatest uuritud mitmetes metallides aatomituumade spontaanset magnetilist järjestumist ja nii-öelda kõrvaltootena on sündinud ridamisi absoluutseid külmarekordeid.

Praegugi kehtiv absoluutne külmarekord 0,1 miljardikku kelvinit, pärineb aastast 1999 ja on osa Tauno Knuuttila väitekirjatööst, mis on tehtud Juha Tuoriniemi juhendamisel ja millele on antud 2003. aastal Pjotr Kapitsa [1] auhinna näol kõrge rahvusvaheline tunnustus. Mainitud auhind määratakse iga nelja aasta tagant noorele, alla 35-aastasele teadlasele, kes on oluliselt täiustanud uurimistööd madalate temperatuuride valdkonnas.

Madalad ja ülimadalad temperatuurid

Madalate temperatuurideni jõudmise põhieesmärgiks on uurida, kuidas käitub mateeria absoluutse nulltemperatuuri lähedal, kus aine aatomite ning nende tuumade vahel toimuvaid protsesse ei häiri soojusliikumine. Nagu teada, pole termodünaamika kolmanda seaduse järgi absoluutset nulltemperatuuri (0 K = - 273,16 oC) võimalik saavutada. Kehtiv absoluutne külmarekord 0,1 miljardikku kelvinit ehk siis 100 pikokelvinit (pK) = 0,0000000001 K, ongi praegu madalaim temperatuur, mis üldse kusagil mõõdetud. Madalatel temperatuuridel on võimalik näiteks paljude metallide ja nende sulamite ning teatud keraamiliste materjalide ülijuhtivus ja (heelium)vedeliku ülivoolavus. Just ülijuhtivuse ja ülivoolavuse teooriate arendamise eest said läinud 2003. aastal Nobeli füüsikapreemia Aleksei Abrikossov, Vitali Ginzburg ja Anthony Leggett [2].

Madalatel temperatuuridel on võimalikud lausa “uued aine olekud”. Satyendranath Bose ja Albert Einstein ennustasid juba 1924. aastal, et kui jahutada hulk teatud tüüpi aatomeid, mis said hiljem nimeks bosonid [3], piisavalt lähedale absoluutsele nulltemperatuurile, siis kogunevad nad kõik üheskoos madalaimale võimalikule energiatasemele, moodustades kondensaadi, mille olekut võib kirjeldada üheainsa lainefunktsiooniga nagu üksikut aatomit. 1995. aastal suutsidki Eric Cornell ning Carl Wieman lõpuks jahutada umbes 2000 rubiidiumgaasi aatomit 20 nanokelvinini (nK) = 0,00000002 K, nii et Bose’i-Einsteini kondensaat tõepoolest tekkis. Koos sõltumatult tegutsenud Wolfgang Ketterlega, kes jõudis Bose’i-Einsteini kondensaadini katsetes naatriumi aatomitega mõni kuu hiljem, said need kolm teadlast 2001. aasta Nobeli füüsikapreemia. [4] Kõnealune kondensaat on pakkunud rikkalikult võimalusi kvantmehaaniliste protsesside tundmaõppimiseks ning vastav uurimissuund on olnud viimastel aastatel üks aktiivsemaid ja kiiremini arenevaid maailma füüsikateaduses tervikuna. Samas ei ole nende katsetega absoluutset külmarekordit ohustatud.

Ülimadalad temperatuurid, nanokelvinpiirkonnas ja veelgi allpool, on olnud vajalikud aatomituumade magnetmomentide spontaanse järjestumise uurimiseks. Nagu teada, omavad laenguga aatomituumad pöördemomenti ehk spinni. Pööreldes ümber oma telje, tekib sellisel aatomituumal ringvool ja tuumal on seega ka magnetmoment. Omavahelise vastastikmõju tõttu iga nullist erineva spinniga isotoobi aatomituumad järjestuvad, s.t nende magnetmomendid pöörduvad kas üksteisega paralleelseks (ferromagnetism) või antiparalleelseks (antiferromagnetism). Taoline (spontaanne) järjestumine võib aga toimuda vaid väga madalal temperatuuril, kus soojusenergia on samas suurusjärgus tuumadevahelise väga nõrga vastastikmõju energiaga. Siinkohal tuleks ära märkida, et just metallide tuumaspinnid on suurepärased mudelsüsteemid magnetismi uurimiseks, kuna nendevahelised vastastikmõjud on enamasti lihtsalt arvutatavad. Helsingi Tehnikaülikooli Külmalaboris on mainitud eesmärgil paari viimase aastakümne vältel uuritud vaske, hõbedat ja roodiumi.

Kuidas saavutada ülimadalaid temperatuure?

Et jahutada uuritav objekt ülimadalale temperatuurile, on vaja edeneda järk-järgult. Kõigepealt uputatakse uuritav objekt keevasse 4He-vedelikku, millega saavutatakse 4,2 K. Lisagem, et toatemperatuuril ja normaalrõhul gaasilises olekus oleva heeliumi veeldamine on juba iseenesest mitmeastmeline jahutusprotsess. Pumbates 4He-vedeliku aurusid, võib jõuda umbes 1 kelvini juurde. Sealt edasi kasutatakse tavaliselt nn lahustumiskrüostaati, mille jahutusefekt tuleneb heeliumi harvem esineva isotoobi 3He tsirkuleerimisest läbi 3He ja 4He veeldamisel tekkiva faasieralduspinna ning millega on saavutatud 2 millikelvinit (mK) = 0,002 K.

Veelgi madalama temperatuurini jõutakse, kui rakendatakse lisaks lahustumiskrüostaadile ka tuumade adiabaatilise demagneetimise meetodit. Just Külmalaboris valmis 1970. aastal esimene sellist tüüpi krüostaat, mis sai hiljem standardiks ülimadalate temperatuuride saavutamisel. Adiabaatilisel demagneetimisel, s.o demagneetimisel, mille puhul ei toimu soojusvahetust ümbritseva keskkonnaga, kasutatakse ära soojusenergia muundumine magnetiliseks energiaks. Oletame, et tükk vaske on magnetväljas tugevusega 8 teslat jahutatud lahustumiskrüostaadiga 10 millikelvinini. Vasetuumade magnetmomendid on järjestunud magnetvälja suunas ja nende magnetiline energia on minimaalne. Kui me nüüd vähendame magnetvälja, s.o demagneedime, siis leiab aset magnetmomentide kõrvalekaldumine magnetvälja suunast, mis nõuab energiat ja see võetakse just soojusenergiast, mis tähendab temperatuuri vähenemist. Kui demagneetida vasetükki 8 teslalt 0,08 teslani, s.o 100 korda, siis väheneb taolises adiabaatilises protsessis ka vasetüki temperatuur ligikaudu 100 korda, s.o 100 mikrokelvinini (mK) = 0,0001 K. Külmalaboris lisati hiljem, 1978. aastal, taolisele mõnekilogrammilisele vasest tuumajahutusastmele veel teinegi tuumajahutusaste, milleks oli mõnegrammine uuritav näidis, kas siis vask, hõbe või roodium ise, ja just sellise kaskaadkrüostaadiga on saavutatud kõik hilisemad absoluutsed külmarekordid.

Negatiivsed absoluutsed temperatuurid

Normaalselt on absoluutne temperatuur positiivne suurus. Samas, teatud (suletud) süsteemides on võimalikud ka negatiivsed absoluutsed temperatuurid, kusjuures ei teki mingit vastuolu absoluutse temperatuuri definitsiooniga. Negatiivsete absoluutsete temperatuuride tähenduse mõistmiseks tuleb aru saada, et tahkes aines saab aatomituumadele määratleda oma temperatuuri. See on võimalik, kuna tuumad on lokaliseeritud ja samal ajal suhteliselt hästi isoleeritud ümbritsevast. Kui me võtame näiteks aatomituumad, mille spinn on 1/2, siis võib magnetväljas iga sellist aatomituuma vaadelda kui üht pisikest magnetit (samamoodi, nagu kompassinõela või siis Maad, mis pöörleb ümber oma telje ja omab magnetilisi pooluseid), millel kvantmehaanika järgi saab olla kaks olekut: aatomituum on välise magnetväljaga kas samasuunaline (madalam energianivoo) või vastassuunaline (kõrgem energianivoo). Nende kahe energianivoo suhteline asustatus, s.t kõrgemal ja madalamal energiavool olevate tuumade suhe määrabki absoluutse temperatuuri.

Kui taolisest süsteemist oleks võimalik eemaldada kogu soojusenergia, siis oleksid kõik aatomituumad alumisel energianivool ja tegemist oleks saavutamatu absoluutse nulltemperatuuriga. Lisades süsteemile soojuse näol mõnevõrra energiat, suunduks osa tuumadest alumiselt nivoolt ülemisele ja tulemuseks on positiivne absoluutne temperatuur T > 0 K. Energiat veelgi lisades võib jõuda olukorrani, kus asustused mõlemal energianivool on võrdsed, mis vastavalt absoluutse temperatuuri definitsioonile tähendab aatomituumadele lõpmatut absoluutset temperatuuri. Kui nüüd energiat lisades saab ülemise energianivoo asustatus suuremaks madalama energianivoo omast, ongi tegemist negatiivse absoluutse temperatuuriga T < 0 K. Energia maksimumväärtuseni jõutaks, kui vaid ülemine energianivoo oleks asustatud, mida võib vaadelda kui absoluutsele nulltemperatuurile lähenemist negatiivselt poolelt. Seega negatiivsed absoluutsed temperatuurid on hoopistükkis kuumemad (suurema energiaga) kui tavalised positiivsed absoluutsed temperatuurid. Absoluutset nulltemperatuuri ei ole kooskõlas termodünaamika seadustega ka sellise süsteemiga võimalik saavutada ja absoluutse nulli “valele”, s.o negatiivsele poolele jõudmist võib vaadelda kui lõpmatu absoluutse temperatuuri kaudu ringi minekut.

Negatiivseid absoluutseid temperatuure ei ole niisiis võimalik saada lihtsalt jahutamisega ja tegelikult ka mitte kuumutamisega. Helsingi Tehnikaülikooli Külmalaboris sooritatud katsetes on negatiivseid absoluutseid temperatuure hõbedas ja roodiumis saavutatud teise tuumajahutustsükli ajal magnetvälja suuna kiire (millisekundi jooksul) vastasuunaliseks muutmisega. Nii ei jõua aatomituumad lihtsalt reageerida ning alumistel energianivoodel olevad tuumad leiavad ennast magnetvälja suuna suhtes ülemistel energianivoodel olevat ja vastupidi. Pärast sellist suunamuutust järele jäänud magnetvälja nullini demagneetides on jõutud Külmalaboris roodiumis -750 pikokelvinini, mida võib pidada omalaadseks kuumarekordiks.

On väidetud, et negatiivsed absoluutsed spinntemperatuurid on vaid matemaatilised suurused, millel ei ole palju ühist reaalse maailmaga. Samas on Külmalaboris leitud, et hõbeda tuumaspinnide süsteem järjestub samade vastasmõjude tõttu antiferromagnetiliselt, kui absoluutne temperatuur on positiivne, ning ferromagnetiliselt, kui absoluutne temperatuur on negatiivne. Öeldu tõendab, et negatiivsed absoluutsed temperatuurid on siiski reaalsed füüsikalised suurused. Märkida võib ka, et näiteks enamikus laserites ergastatakse aatomid kiirgusele eelnevalt kõrgemale energiatasemele, s.o olekusse, mida saab kirjeldada absoluutse negatiivse temperatuuriga.

Kaugemale kui kusagil mujal maailmas

Võib üsna kindlalt väita, et Helsingi Tehnikaülikooli Külmalaboris on aastatepikkuse visa ja järjekindla tööga jõutud tuumade adiabaatilise demagneetimise meetodi arendamisel kaugemale kui kusagil mujal. Tasuks on olnud arvukad originaalsed teadustulemused, nii eksperimentaalsed kui teoreetilised. Seejuures ei ole Külmalabori uurimisprojektides kunagi eesmärgiks olnud üksnes uue külmarekordi tegemine, vaid uute nähtuste avastamine erinevaid aineid ning nende aatomituumi ikka madalamale ja madalamale temperatuurile jahutades. Kuigi absoluutset nulltemperatuuri ei ole võimalik saavutada, võib jõuda sellele lõpmata lähedale. Seega, nagu Külmalabori rajaja, hiljuti meie hulgast lahkunud Olli Lounasmaa on öelnud, külmafüüsiku töö ei lõpe iial.

[1] Pjotr Kapitsa (1894Ð1984) - Vene füüsik, sai Nobeli füüsikapreemia 1978. aastal fundamentaalsete leiutiste ja avastuste eest madalate temperatuuride füüsikas, avastas muu hulgas 4He-vedeliku ülivoolavuse.

[2] Vt Henn Käämbre. Ülinähtuste ammune seletamine tõi tänavu Nobeli auhinna. Horisont 6/2003, lk 34Ð35.

[3] Bosonid on kõik täisarvulise spinniga (0, 1...) osakesed, mille hulka kuuluvad kvarkidest ja antikvarkidest koosnevad liitosakesd Ð mesonid, ning jõukandjad: gluuonid, footon, vahebosonid, hüpoteetiline graviton ja hüpoteetiline Higgsi boson. Vt Jaak Lõhmus, Rein Veskimäe. Universumi mikromaailm. OÜ Reves Grupp, Tallinn, 2003, lk 272.

[4] Vt Horisont 1/2002, lk 22.

HARRY ALLES (1966) on Helsingi Tehnikaülikooli Külmalabori INTERFACE-uurimisrühma juht, tehnikadoktor.