Nr. 6/2005


Aeg annab arutust
Aega polegi olemas

Sõna “aeg” ei tule taevast, vaid inimeste suust.

John Wheeler (1911), USA füüsikateoreetik

Aeg on vaid tühi ruum, millele ainult sündmused, mõtted ja tunded annavad sisu.

Wilhelm von Humboldt (1767–1835), Saksa filosoof, kunstiteoreetik, keeleteadlane ja riigimees

Me loome aega, luues ajavahemikke oma elus. Kuni me pole seda teinud, pole ka aega, mida saaks mõõta.

Edmund R. Leach (1910–1989), Inglise antropoloog

Kõik, mida on kasutatud aja mõõtmiseks, mõõdab tegelikult ruumi.

Jerome Deshusses, Prantsuse filosoof


Juba maailma uuriva mõtte koidikul tekkisid kaks vastandlikku arvamust aja ja muutuste kohta, mis esmakordselt eristuvad Herakleitose (544–483 eKr) ja Parmenidese (540–480 eKr) vaadetes: esimene neist väitis, et kõik muutub, teise jaoks polnud muutusi, ammugi siis ka aega olemas. Aegade kestel on vahest Herakleitose pooldajaid olnud rohkem, Parmenidese omi vähem, on ju ikka räägitud ajast ning aja voolust. Parmenidese koolkonna ettekujutused “ümmargusest, munakujulisest” kosmosest tunduvad nagu “valed” olevat.

Tänapäevaks võime vaatekohti aja olemuse ja sealhulgas ka
olemasolu probleemile jaotada kolmeks: idealistlikeks, realistlikeks ja relatsionistlikeks.

Idealistlik vaatekoht – aeg on mõistuse produkt, millele ei vasta
midagi objektiivset füüsikalises reaalsuses. Füüsikaline reaalsus on
ajatu. Selle seisukoha pooldajad, nn temporaalsed idealistid, on
enamasti olnud loogikud ja matemaatikud. On ju loogika ja
matemaatika tõepoolest oma iseloomult “ajatud”. Sellel seisukohal
olid pütagoorlased ja eleaadid (kelle tuntuim esindaja oligi Parmenides!). Selline vaatekoht viib filosoofias järjekindlale idealismile, ja isegi mõtete järgnevuse eitamisele. See sunnib paratamatult idealistliku vaatekoha pehmendamisele, milles tehakse vahet tõelise (ajatu, muutumatu) ja näiva reaalsuse vahel, mida me näeme enda ümber ja mis on ajalik, muutuv. Niisugused vaated ajale olid ka Platonil (427–347 eKr) ja Immanuel Kantil (1724–1804).

Realistlik seisukoht (substantivalism) – aeg on sõltumatult
eksisteeriv füüsikaline reaalsus. Tähtsaim esindaja on Isaac Newton (1643–1727), keda me tsiteerisime juba varem: “Absoluutne, tõeline, matemaatiline aeg voolab omaette ja omaette olemusest, ilma seoseta millegi välisega, ühtlaselt; teisiti nimetatakse seda veel kestvuseks”. See on ekstreemne realism, aeg on mingi keskkond (meedium), mis eksisteerib omaette, millegist muust sõltumatult. Lähim analüüs näitab selle mõiste mõttetust ja ülearusust. Absoluutne aeg pole mõõdetav kelladega.

Relatsionism ütleb, et aeg on oma olemuselt seos sündmuste vahel. Esmakordselt väljendas seda seisukohta Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716): “Ajahetked kujutatult ilma asjadeta [sündmusteta] pole üldse midagi, neil on mõtet vaid asjade [sündmuste] järgnevuses.” Aeg on sündmuste järgnevus, ühe sündmuse järgnemine teisele, need on siis suhted enne ja pärast ning varem ja hiljem, mis on fundamentaalsed ajasuhted. Aja vool koosneb sündmuste järgnevusest.


Ons need [ruum ja aeg] nagu lõuend, millele kunstnik maalib ja mis on olemas sõltumatult sellest, kas sinna maalitakse või mitte? Või on nad midagi vanemluse [ingl parenthood] taolist – pole ju mingit vanemlust seni, kuni pole vanemaid ja lapsi.

John D. Norton (1954), USA filosoof


See oleks siis realistliku ja relatsionistliku seisukoha võrdluseks.

Minu käesolev väike jutuke Horisondis sel aastal ilmunud ajakirjalehekülgede lõpetuseks on inspireeritud ühest 1999. aastal ilmunud raamatust (*), mis tundub olevat huvitavaim ja uudsem, mis iial ajast on kirjutatud (ja kirjutatud on sellest palju!). Hästi lühidalt – raamatu autor, inglane Julian Barbour (1937) väidab, et aega pole olemas. Lugeja kindlasti küsib, mis on siin siis uut, ütlesid seda juba eleaadidki. Seda küll, aga eleaadid elasid oma 2500 aastat tagasi ega teadnud relatiivsusteooriast, kvantmehaanikast ja kosmoloogiast veel midagi.

Barbouri teooria sarnaneb köiega, mis on kokku keerutatud üsna mitmest peenemast säigmest ehk nöörist. Üheks niisuguseks on (1) Machi printsiip, mille kohaselt pole olemas absoluutset ruumi ja inertsiaalse (ühtlase sirgjoonelise) liikumise põhjustab Universumis olev aine. (2) Aega on alati mõõdetud mingi ruumilise näitaja abil, nagu näiteks kella osutite, Päikese, Kuu ja tähtede asendite järgi. Järelikult poleks veel millegi muu, ehk aja järgi mingit vajadust. Minu hea kolleegi Leo Sorgsepa (1928–2003) mitteassotsiatiivsusele rajanevas maailmapildis oli aeg ruumikoordinaatide spetsiaalne korrutis. (3) Universumi fundamentaalseimateks objektideks on kõigi kehade konfiguratsioonid ehk asendipildid, kusjuures aeg on tuletatav, sekundaarne mõiste. See on tavalise mehaanika, termodünaamika ja kvantmehaanika faasiruumi mõiste üldistus. (4) Kvantmehaanika laiendamisel kogu Universumile ehk “kvantkosmoloogias” kirjeldab Universumit ajatu Wheeleri-DeWitti võrrandi lahend, mis loomulikult on samuti statsionaarne, ajas muutumatu. Vaat siis, mis tasemel mõtlesid need vanad kreeklased, kes ei tunnistanud maailma asjade muutlikkust. See on ka järjekordne näide sügavatest tõdedest, mille eitused on samuti sügavad tõed, ja headest vanadest teooriatest, mis kunagi jälle sünnivad uuesti ehk “tõusevad tuhast”. (5) Barbouri ajatu Universumi oluliseimateks objektideks, mis on seotud ka fundamentaalsete asendipiltidega, on ajakapslid. Need on reaalsete objektide – osakeste, inimeste, raamatukogude jms ajalood, kõik see, mida me teame minevikust praegu. Minevikku ennast aga pole Barbouri teoorias olemas.

Niisuguseid nöörikesi on Barbouri ajatuse köies veelgi, kuid nende kirjeldamiseks läheks vaja tehnilisemat keelt, ja kui mitte just seda, siis vähemalt rohkem aega (!), mida ju ei ole olemas. Olgu veel öeldud, et Barbouri universum on algusest peale kvantmehaaniline, mida kirjeldab kvantkosmoloogia. Meie igapäevase maailma klassikaline pilt aga saavutatakse teatavate trikkidega, mis võivad küll tunduda (vähemalt siin) raskesti seletatavad.

… Ma usun nüüd, et aega pole üldse olemas ja et ka liikumine on puhas meelepete.
Julian Barbour

Ring sai täis.


(*) J. Barbour. The end of Time: The next revolution in our understanding of the Universe.
Weidenfeld & Nicolson / Oxford Univ. Press, 1999.




Jaak Lõhmus