Nr. 1/2006


Artiklid
Kui meri märatseb - mõrvarlained

Horisondi 2005. aasta algusnumbrites 2 ja 3 (artiklites Märatsev meri ja Märatsev meri: kui vesi peale tungib) käsitlesime juhtumeid, mil meri üle rannajoone tungib ning palju pahandust tekitab. Sellistel puhkudel on peamine oht seotud pikka aega kestvate merepinna häiritustega, mida rannikualadel näeme üleujutustena. Veepinna tõus või langus neis on nii aeglane, et merel seilavad laevad seda ei tunne. Laevadele on ohutud neist märgatavalt pikemad lained, mis ei juhtu parasjagu murduma. Need kiigutavad lihtsalt laeva üles-alla. See võib harjumatule reisijale väikesi kõhuvaevusi tekitada või halvemal juhul mõne muhuga lõppeda. Aga laevale kui tervikule on taoline kiikumine täiesti ohutu.

Laevadele on ennekõike ohtlikud lained, mille pikkus on võrreldav laeva enese mõõtmetega. Need on sadu või tuhandeid kordi lühemad ja vahel palju kõrgemad ning ka järsemad kui tsunami või uputust põhjustav pikk laine. Sääraseid laineid tekitab mere kohal puhuv tuul ning nende sünnile aitavad kaasa merepõhi, hoovused ja kohtumine omasugustega.


Lauged ja murduvad lained

Laevade jaoks on ohtlik kohtumine järskude ja kõrgete veemägedega, millele aluse kere ei suuda piisavalt kiiresti reageerida ning mille nõlv teda halvemal juhul valusasti tabab. Põhimõtteliselt võib laev tõsiselt viga saada ka kohtumisel lauge, kuid suhteliselt lühikese ja kõrge lainega. Kõige ohtlikumad on siiski lained, mis on kohe-kohe murdumas.

Veeosakeste kiirendus murduvast laineharjast moodustunud joas võib teoreetiliselt ulatuda sajakordse gravitatsioonikiirenduseni. Kui taoline juga tabab ebasoodsas asendis paiknevat kaid, lainemurdjat või laeva keret, rakenduvad uskumatud jõud. Hannoveri ülikooli suures lainekanalis on lainetuse teooria grand old man'i Howell Peregrine'i juhtimisel mõõdetud murduva laine teel seisvale takistusele mõjunud maksimaalne rõhk kuni 3 megapaskalit. Teisisõnu, vee rõhk murduvas laines võib olla sadu tonne ruutmeetrile.


Üks paskal tähendab 1 njuutoni suurust rõhku ruutmeetrile ehk ligikaudu ühe detsiliitri vee poolt avaldatavat rõhku ruutmeetrisele pinnale Maa gravitatsiooniväljas. Üks kilopaskal tähendab 0,1 T suurust rõhku ruutmeetrile ehk ligikaudu 1/100 atmosfääri rõhust. Kolm MPa tähendab seega 30-atmosfäärist rõhku ehk 300 m sügavusel meres valitsevaid tingimusi. Paljud allveelaevad ei tohi nii sügavale sukeldudagi, sest nende kere ei pea säärasele survele vastu.


Lainete kõrguse matemaatika

Väikeste lainete murdumisel mõjuvad taolised jõud väikestele pindadele ning liigutavad parimal juhul pisemaid kivitükke. Tõsised tormilained loobivad aga murdudes mitmetonniseid kivilahmakaid nagu poisikesed lutsukive. Kuigi veepind tormis ei meenuta üldse laugete siinusekujuliste lainete liikumist, vaid näib liikuvat üsna juhuslikult üles ja alla, on lainete parameetrid üldiselt jaotunud kindlate reeglite järgi.

Enamasti kasutatakse lainekõrguse iseloomustamiseks nn olulist lainekõrgust. Seda defineeritakse kolmandiku kõrgeimate lainete keskmise kõrgusena ning see on ligikaudu poolteist korda suurem keskmisest lainekõrgusest. Oluline lainekõrgus iseloomustab paljude lainete kogumi keskmisi omadusi, kuid ütleb üsna vähe kõrgeimate üksiklainete kohta (mis võivad olla kuni kaks korda kõrgemad). Oluline lainekõrgus langeb võrdlemisi hästi kokku visuaalselt hinnatud lainekõrgusega, mis võimaldab võrrelda ka kauges minevikus fikseeritud lainetuse parameetreid praegu tehtud arvutustega. Erineva kõrgusega lainete esinemise tõenäosust kirjeldab üsna mõistlikel eeldustel nn Rayleigh’ jaotus.


Tormis tuleb ette igasuguseid laineid, alates mikrokõrgusega kapillaarlainetest ning lõpetades erakordselt kõrgete "üheksandate lainetega". Kui lained levivad enam-vähem samas suunas, on oluline lainekõrgus peaaegu täpselt võrdne veepinna neljakordse standardhälbega. Seda tüüpi lainetuse korral kirjeldab erineva kõrgusega lainete esinemise tõenäosust Rayleigh’ jaotus.

Tõenäosus olulisest lainekõrgusest märksa kõrgemate lainete esinemiseks on üsna väike. Näiteks sellest kaks korda kõrgemaid laineid võib Rayleigh’ jaotusega lainetuses esineda keskmiselt üks kord 3000 laine kohta. Kui lainete keskmine periood on 10 s, juhtub see üks kord 8–9 tunni jooksul ehk üks kord keskmise pikkusega tormis. Teisisõnu, kõrgeim üksiklaine palju tunde kestvas tormis on ligikaudu kaks korda kõrgem olulisest lainekõrgusest.


Kui kõrged saavad lained olla?

Kõrged lained sünnivad juhul, kui kokku langevad mitmed tingimused. Kõigepealt puhugu kange tuul, mille kiirus ja suund on võrdlemisi ühtlased. Lisaks sellele peab tuul puhuma pikka aega suurel merealal. Kui Maa oleks üleni kaetud piisavalt sügava veega ning sellel puhuks lakkamatult tuul, võiksid lained teoreetiliselt kasvada kui tahes kõrgeks ja pikaks. Lainete kasvu piirab eelkõige ookeanide ja merede suurus ning tsüklonite mõõtmed.

Tormilainete oluline lainekõrgus maailmamere erinevates osades on praeguseks päris hästi tuntud. Pikka aega püsis arvamus, et avaookeanil ei ületa oluline lainekõrgus 10-12 ja üksikute lainete kõrgus 15-20 meetrit. Kui kapten Dumont d’Urville 1826. aastal väitis, et tema juhitud ekspeditsioon kohtas 24 kuni 30 meetri kõrgusi üksiklaineid, peeti seda lihtsalt võimatuks ning ta aruannet naeruvääristati avalikult.

Tegelikult tuleb mitmetes ookeani osades (meie õnneks peamiselt lõunapoolkeral, kus tuulel võimalus pikemalt ookeani kohal puhuda) sageli ette olulist lainekõrgust üle 12 m ning üle 25 meetri kõrgusi laineid. Instrumentaalselt mõõdetud kõrgeimad üksiklained jäävad 30 meetri kanti ning visuaalselt vaadeldud lainete kõrgused ei ületa 35 meetrit. Viimasel aastakümnel on satelliiditehnoloogia kiire areng teinud võimalikuks nii olulise lainekõrguse kui ka üksikute lainete kõrguse hindamise kosmosest. Saksamaal Geesthachtis paikneva ranniku-uuringute instituudi spetsialisti Wolfgang Rosenthali sõnul on nõnda fikseeritud peaaegu 20-meetrine oluline lainekõrgus.

Enamasti esinevad kõrgeimad lained seal, kus pole ei vaatlejaid ega mõõteseadmeid. Lainespetsialistide õnneks liikus neljanda kategooria orkaan Ivan 15. septembril 2004 Mehhiko lahe kirdeosas otse üle kuue lainemõõturi nõnda, et üks lainemõõtur paiknes orkaani silmast 75 kilomeetri ning suurima tuule kiirusega alast vaid 30 km kaugusel. Oluliseks lainekõrguseks fikseeriti 17,9 meetrit (mida võib pidada instrumentaalselt mõõdetud lainekõrguse maailmarekordiks) ning salvestati ka 27,7-meetrine üksiklaine. Tormi maksimumi lähistel ulatus aga oluline lainekõrgus tõenäoliselt üle 21 meetri ning üksiklained võisid olla üle 40 meetri kõrged (Science, 5. august 2005, lk 896).

Läänemerel on viimase 28 aasta mõõdetud maksimaalne oluline lainekõrgus 7,7 m Rootsi ranniku lähistel Almagrundetil 1984. aasta jaanuaris. Hiiumaa ja Stockholmi vahel on viimase kümne aasta jooksul oluline lainekõrgus neljal korral ületanud seitsme meetri piiri. Kaks korda juhtus see 1999. aasta detsembris ning jällegi kaks korda järjest üsna hiljuti, 22. detsembril 2004, mil lainekõrgus kordas kõigi aegade rekordit - 7,7 m, ja 9. jaanuaril 2005 (7,2 m). Mujal Eesti rannavetes on lainete kõrgus märksa väiksem. Haruldaselt tugevas ning ebatavalisest suunast puhunud tormis 15. novembril 2001 jõudsid Eesti põhjarannikule tõenäoliselt viimase sajandi kõrgeimad lained. Siis oli oluline lainekõrgus Soome lahe suudmes kuni kuus meetrit, Soome lahe keskel 5,2 m ning Tallinna lähistel nelja meetri ringis.

2005. aasta jaanuaritorm Läänemeres uut instrumentaalselt mõõdetud lainekõrguse rekordit ei püstitanud. Ent arvutimudelite alusel otsustades tõusis oluline lainekõrgus Saaremaa ja Kuramaa lähistel üle kümne meetri. Kõrgeimad üksiklained võisid olla peaaegu 20 meetri kõrgused. Naissaare lähistel mõõdeti oluliseks lainekõrguseks neli ja pool meetrit ning Soome lahe keskel võis see olla viis kuni kuus meetrit.





Hiidlained – müüt või tegelikkus?

Enamik nüüdisaegsetest insenerarvutustest, olgu siis laevade tugevusarvutused, kaide ja lainemurdjate projekteerimine või avamerel paiknevate naftapuurtornide tehnilised lahendused, on rajatud hüpoteesile, et tormilainete kõrgused on Rayleigh’ jaotusega.

Et selle hüpoteesi raames olulisest lainekõrgusest enam kui kaks korda kõrgemad lained on väga haruldased, peeti möödunud sajandi lõpuni osaks meremeeste mütoloogiast jutustusi 30-40 meetri kõrgustest lainetest, mis äkitselt kerkivad vertikaalse seinana merest ning purustavad iga inimkäte tehtud rajatise. Pessimistide poolt pakutud selgitus on lihtne. Väiksemad laevad kerkivad ja vajuvad koos lainega. Kui laev liigub laine harjalt alla nii, et laeva tekk on tugevasti kaldu, tundub järgmine laine väga kõrge. Nõnda on lihtne lainekõrgust mitu korda üle hinnata.

Skeptikute teine argument on seotud inimese taju iseärasustega talle võõras keskkonnas. Meri on inimese jaoks vist alati olnud natuke mütoloogilise maiguga. Võimalik, et rannajoon ja veepind on rohkem psühholoogiliseks piiriks. Sest meri on koht, kus praegusaegsel tööstusmaastikul end turvaliselt tundvad inimesed äkitselt avastavad, et nad polegi looduse kuningad. Kui maa peal saab end mingil moel tormi eest varjata, näiteks tornaado eest keldrisse pugeda või tsunami ja üleujutuse kartuses kõrgemale põgeneda, siis merel ollakse alati loodusjõududele kättesaadavad. Ja surmahirmus olendile võib ka väike küngas tunduda hirmsa mäena.

Enamasti on müütide taga täiesti reaalsed jõud. Skeptikute positsiooni kõigutasid raskesti selgitatavad õnnetused. Aastal 1978 seilas tollal igati nüüdisaegne 260 meetri pikkune konteinerlaev München üle Atlandi. 12. detsembri keskpäeval saatis laev äkitselt katkendliku Mayday signaali. Rohkem kui sada laeva osales koheselt alanud päästeoperatsioonis. München oli aga kadunud koos 28 meeskonnaliikmega. Laeva uppumine oli nii kiire, et päästepaate alla lasta ei jõutud. Plahvatuse jälgi ei leitud, nii et laev pidi olema äkitselt kummuli pöördunud.

Üks detail äratas siiski tähelepanu. Nimelt leiti ühe päästepaadi kägarasse muljutud kinnitused. Algselt oli paat kinnitatud laeva külge ligikaudu 20 meetri kõrgusel veepinnast. Uuemal ajal räägitakse 30 meetrist, mainimata, et see on oletatava laine kõrgus. Hiidlainete apostlid nägid selles erakordselt kõrge laine purustustööd. Skeptikud ilmselt pidasid seda kahjustuseks, mis tekkis laeva vajumise ajal.


Eesti lipulaeva valus kogemus ja Draupneri uusaastaüllatus

Eestit puudutab kangete tormide ja hiidlainete temaatika väga valusalt. Praeguseks on veidi üle 11 aasta möödunud õudsest ööst, mil Estonia viis endaga merepõhja 872 inimest. See on siiski pikk aeg, mille jooksul omandab terve põlvkond hariduse. Üksteist aastat on ka piisavalt pikk aeg selleks, et inimeste mälust kaoksid reaalsete sündmuste üksikasjad ning tegelik põhjuste ja tagajärgede ahel hakkaks asenduma müütidega "Balti tormi" stiilis.

Estonia hukkumine oli kohutav katastroof Läänemere mastaabis, kuid vaid üks analoogiliste õnnetuste seas laias maailmas. Saatuse sõrmena osutus see sissejuhatuseks tõsistele argumentidele, mis sunnivad spetsialiste korrigeerima lainete maksimaalse kõrguse ja purustusjõu hinnanguid. Vaid mõni kuu hiljem, 1. jaanuaril 1995, mõõdeti Põhjamerel Draupneri platvormil suhteliselt tagasihoidliku tormi ajal, mil oluline lainekõrgus oli 8 meetri ringis, 25,6 meetri kõrgune laine, mille hari ulatus 18,5 meetri kõrgusele merepinnast.

Aastail 1990-2000 tekitasid ebanormaalselt kõrged ja järsud lained raskeid vigastusi enam kui kahekümnele suurele laevale vaid üsna väikesel veelapil Lõuna-Aafrika lähistel. Ühe nädala jooksul 2001. aastal tegid lained tõsiselt liiga kruiisilaevadele Bremen ja Caledonian Star. Bremenil purustas hinnanguliselt 35 meetri kõrgune hiidlaine kaptenisilla aknad, ujutas silla suurelt jaolt üle ning viis rivist välja laeva juhtimissüsteemid. Mootorid seiskusid ning laev jäi lainete meelevalda enam kui pooleks tunniks. Meeskonna külmaverelisuse tõttu ei juhtunud suuremat õnnetust (Luup 1/2002).

Möödunud aastal oli selliseid avariisid lausa järjest. Mootorlaev Jükulfell ei suutnud Fääri saarte lähistel 7. veebruaril tõenäoliselt suurest lainest külje peale kallutatuna enam püstuda ning läks kummuli, viies endaga kaasa kuus Eesti meremeest. Nädal hiljem, 13. veebruaril, andis Neptunus Vahemeres vägeva kõrvakiilu keskmise suurusega lõbusõidulaevale Grand Voyager (veeväljasurve 24 000 tonni, pikkus 180 m, laius 25,5 m). Selle veeliinist 15 meetri kõrgusel paikneval kaptenisillal on kahe sentimeetri paksused aknaklaasid, mis vastavalt kehtivatele normidele peavad taluma survet kuni 1,2 tonni ruutmeetrile. Lained ei hoolinud normidest ja lõhkusid mitu klaasi. Vesi tegi jällegi oma töö, laeva mootorid seiskusid ning alus sattus tõsisesse ohtu. Kahe kuu pärast, 16. aprillil, tabas hiidlaine Kariibi merel tõeliselt suurt, peaaegu 300 meetri pikkust kruiisilaeva Norwegian Dawn. Laine purustas kahe kajuti aknad rohkem kui 20 meetri kõrgusel merepinnast. Vesi ujutas üle 62 kajutit ning põhjustas laevas paanika. Kahjustused olid õnneks lokaalsed.

Taoliste õnnetuste kirjelduste sagenemine ei pruugi üldse tähendada, et ohtlikke laineid oleks järsku rohkem saanud. Pigem on tegemist laevaliikluse tihenemisega kaasneva efektiga. Mõni aeg tagasi viis kohtumine taolise lainega suure tõenäosusega märga hauda kõik pealtnägijad. Praegused laevad on märksa tugevamad ning julgevad vastu minna ka eriti vägevatele tormidele ning seilata piirkondades, kuhu varem sattusid vaid hulljulged.


Seda, et üks laine võib olla äkitselt palju ohtlikum kui teised, kogesid oma nahal 1998. aasta oktoobris kolmteist üliõpilast, kelle ülesandeks oli tutvuda intensiivse ummiklainetuse omadustega. Nad istusid mõnusasti umbes kolmveerand tundi 25 meetri kõrgusel kaljujärsakul mere kohal Kirby neemel (Barkley väinas Vancouveri saarel Briti Columbias-). Lained murdusid neist kaugel mere pool. Kui üks pealtnäha veidi kõrgem ja vahusem laine hakkas parasjagu murduma, otsustas üks tudengitest klõpsata oma õpingute jaoks kolm pilti murdumise eri staadiumidest. Ta ei võinud aimatagi, et tema pildid osutuvad tähtsateks tunnistajateks hiidlainete kohta. Kogu seltskond sai päris märjaks, kuid õnneks ei juhtunud nendega midagi muud halba.

Tegemist ei olnud "üheksanda laine" taolise nähtusega, mis regulaarselt kordub ning mida põhjustab asjaolu, et lained vee pinnal on tavaliselt koondunud kümmekonna kaupa rühmadesse, mille keskmine laine on kõrgeim. Laineid, mis äkitselt tungivad veeliinist palju kaugemale kui ülejäänud ning mis tõenäoliselt on ka märksa kõrgemad naabritest, hüütakse sneaker waves. Eesti keeles vastav termin puudub, aga võiks kasutada näiteks sõnapaari "limpsav laine".


Klassikaline statistika ei toimi

Nii Draupneri uusaastaüllatus kui ka raskesti seletatavad õnnetused soliidsete laevadega olid laevaehitajatele ja meresõidupraktikale tõsiseks väljakutseks. Ajakirjandus mõtles 1990. aastate keskel välja sõnad "hiidlained" ja "mõrvarlained". Teadlased hakkasid kahtlustama, et Rayleigh' jaotus ei kirjelda korrektselt väga kõrgete ja järskude lainete esinemise sagedust.

Kokkuleppeliseks piiriks tavaliste ja hiidlainete vahel loetakse lainekõrgust, mis kahekordselt ületab olulise lainekõrguse. Rõhutame momenti, et hiidlaine on eelkõige oma naabritest märksa kõrgem struktuur. Draupneri uusaastalaine oli ligi kolm korda kõrgem olulisest lainekõrgusest. Rayleigh' jaotuse alusel tohtinuks taoline laine ette tulla vaid üks kord paljude kümnete tuhandete aastate jooksul. Tegelikult registreeritakse ebanormaalse kõrgusega, s.o oma naabritest märksa kõrgemaid laineid palju sagedamini. Tuleb ette isegi üksikuid laineid, mille kõrgus ületab neljakordselt olulise lainekõrguse.


Hoovuste, merepõhja ja hiidlainete ringmäng

Teadlased võtsid luubi alla kõigepealt piirkonnad, kus laevaõnnetused lausa igapäevased. Lõuna-Aafrika lähistel osutusid peamiseks süüdlaseks tugevad hoovused. Hoovuste ja ebatasase merepõhja mõju lainete levikule on võrdlemisi sarnane. Vastu hoovust leviv laine muutub lühemaks ja kõrgemaks nii, nagu madalasse vette jõudev laine (Horisont 2/2005). Vastu hoovust levivad lained võivad muutuda ka ebanormaalselt järsuks.

Hoovused ja ebatasane merepõhi koondavad mõnikord laineid ühte kohta nii, nagu suurendusklaas koondab päikesekiiri. Laine leviku kiirus sõltub nimelt vee sügavusest. Madalamas vees liigub laine aeglasemalt kui sügavamas. Liikudes koos lainega kaldus merepõhja kohal, märkaksime, et laineharja see osa, mis paikneb madalamas meres, liigub aeglasemalt kui sügavamal kohal liikuv lainehari. Nimelt selle tõttu jõuavad laineharjad peaaegu alati randa paralleelseina rannajoonega.

Kui mere põhjas on madal ala või ka sobiva rannanõlva kaldega väike saar, hakkavad lained mõlemalt poolt painduma väiksema sügavusega mereosa suunas. See sünnib aeglaselt ning kui madal või saar on piisavalt väike, siis oma algsest levikusuunast kõrvale kaldunud lained saavad kokku madala või saare allatuulepoolses küljes, kus lainekõrgus võib märgatavalt suureneda. Merepõhja ebaühtlusest tingitud lainekõrguse anomaaliad on Eesti rannavetes sagedased. Teadaolevaist tugevaim paikneb omal ajal Undva kanti planeeritud Saaremaa suursadama lähistel (Postimees, 23.11.2000). Võimalik, et 9. novembril 1999 Väike-Tütarsaare lähistel põhja läinud Vene laeva Voshod hukkumise (kõik 19 meremeest tõi helikopteriga elusalt ja tervelt rannale Eesti päästeteenistus) põhjustas lainetuse koondumine väikese saare tuulealuse külje teatavasse piirkonda.


Fokuseerumine ja ebastabiilsus

Erinevatest suundadest tulevate lainete kohtumisel tekivad erakordselt kõrgete lainete piirkonnad. Need võivad ohtlikuks saada laevadele, nagu kehale kahjutu intensiivsusega radioaktiivse kiirguse kimbud, mis summeerudes hävitavad sügaval ihus paikneva vähkkasvaja. Ainult et esimesel juhul püüame aluse uppumist vältida, teisel juhul aga surmatoova haiguskolde hävitada. Selliseid nähtusi tuntakse fokuseerumisena. Lainekõrguse kasv madala või saare allatuulepoolsel küljel on selle lihtsaim näide. Selgitusega, et hiidlaineid põhjustab fokuseerumine, olid algul kõik rahul. Tuleb lihtsalt vältida teatavaid merealasid teatavate tuulte korral. Ja mis veel olulisem: ei mingeid müüte enam.

Bremen ja Caledonian Star said aga kannatada piirkonnas, kus hoovuste või merepõhja ja lainete kokkumäng oli väheusutav. Draupneri uusaastalainel ei tohtinuks samuti midagi hoovustega või madalatega tegemist olla. Seega pidid vahel mängus olema mingid muud tegurid.

Teoreetiliselt eksisteerib mitu võimalust, kuidas tagasihoidlikest lainetest ootamatult tekitada kõrge ja järsk moodustis. Neist tuntuim on katsebasseinis kergesti realiseeritav ning tugineb tõsiasjale, et pikemad lained liiguvad lühematest kiiremini. Tuleb lihtsalt algul tekitada lühemaid laineid ning seejärel neile järele saata järjest pikemaid. Kui lainete pikkused ja laineharjade ajastamine valida sobival moel, liituvad kõik lained kindlas kohas kui tahes kõrgeks veeseinaks. Vastavad eksperimendid on muljetavaldavad. Paarikümne sentimeetri kõrgused pealtnäha süütud loksumised moodustavad äkitselt mitme meetri kõrguse mühisedes murduva veeseina.


Pinnalainete omadusi dikteerib dispersiooniseos. Sügavas vees liiguvad laineharjad kaks korda kiiremini kui energia ning vaid väga pikkade lainete puhul (nt tsunami) on need kiirused praktiliselt võrdsed.

Lainete fokuseerumise koht tuleb rehkendada rühmakiiruse alusel, pidades seejuures silmas, et vajalikus kohas saaksid omavahel kokku nimelt kõigi komponentide harjad. Looduses on taoliste efektide avaldumine vähetõenäoline. Vajalik sünkronisatsioon erinevate lainekomponentide pikkuste ja laineharjade asukohtade vahel on praktiliselt võimatu. Seetõttu piirdutakse enamasti taoliste efektide tekitamisega basseinides või arvutiekraanil.

Naljakas lugu juhtus kümmekond aastat tagasi Hannoveri suures lainekanalis. Sealsed eksperdid olid surmkindlad, et mõnekümne sentimeetri kõrgused lained ei saa nende tohutute mõõtmetega seadmetele midagi kurja teha. Seadmed jäid tõesti terveks, aga vastu lainemurdjat paiskunud veemass purskus üles kui geiser ning lõhkus hoone katuse. Nüüd on üks katuse sektsioonidest teisaldatav ning sellised eksperimendid erilise kontrolli all.


Seni kirjeldatud mehhanismide puhul eeldatakse, et lainete liitumisel summeeruvad lihtsalt kõik komponentide omadused. Kui näiteks saavad kokku kaks identset lainet, tekib hetkeks kahekordse kõrguse ja järskusega laine. Alles veidi enam kui kümmekonna aasta eest hakkas juurduma arusaam, et lainete liitumisel tekkinud moodustis ei pruugi olla lihtsalt komponentide summa, vaid täiesti uute omadustega struktuur.

Keeruka merepõhja geomeetria või hoovuste muster võib fokuseerida lained sellistesse tingimustesse, kus nad lihtsalt ei saa edasi levida. Erilist rolli mängivad siin kohad, kus lainete leviku trajektoorid omavahel kokku puutuvad. Sellistes kohtades võib toimida protsess, mis sarnaneb signaali täielikule sisepeegeldusele muutuvate omadustega keskkonnas ning mis mere pinnal sünnitab fookusesse saabuvatest lainetest palju kõrgema ja järsema laine. Selle mehhanismi põhjaliku analüüsi tormilainete jaoks esitasid Benjamin White ja Bengt Fornberg 1998. aastal.

Nüüdisaegse teoreetilise füüsika meetodite rakendamine tormilainete analüüsil näitas, et hiidlained võivad tekkida veel paljudes muudes olukordades. Ühine joon pakutud seletustes on, et keerukates lainesüsteemides mõned komponendid suudavad kasvada teiste arvel. Tavaliselt toimub see protsess aeglaselt ning põhjustab järjest pikemate lainete tekkimist. Teatavatel tingimustel kiireneb aga energiavahetus radikaalselt. Erandjuhtudel koondub paljude lainete energia ühte või kahte laineharja mõne minuti või mõnekümne sekundiga protsessis, mis meenutab ebastabiilses keskkonnas ülikiiresti kasvavaid struktuure. Tekkiv kõrge laine on erakordselt järsk, ei "libise" enam laeva alt läbi, vaid on murdumise äärel ning sageli põhjustab tugeva löögi vastu laeva keret. Siiski on kõik kirjeldatud mehhanismide mõjul sündinud struktuurid lühiealised ja lokaliseeritud, mistõttu nendega kohtumine on võrdlemisi vähetõenäoline.


Kui 1+1 ei pruugi olla 2

Esimesed ideed pikka aega eksisteeriva ebanormaalselt kõrge laine tekkimise suunas pärinevad rannikutehnika spetsialistidelt. 1950. aastate keskel märgati, et kindla nurga all vertikaalse lainemurdja poole levivate lainete harjad võivad ulatuda märksa kõrgemale lainete kahekordsest kõrgusest. Selle nähtuse teoreetilise seletuse andis John Miles 1970. aastate lõpul.

Avamerelt saabuvad lained muutuvad madalas vees sarnaselt tsunamile solitonilaadseiks ülipikkade harjadega praktiliselt üksikute veevallidena levivateks laineteks (nimetame neid edaspidi solitonideks, vt Horisont 2/2005). Saabuva ja peegeldunud laine harjad liituvad lainemurdja lähistel üheks tervikuks, nn Machi tüveks, kusjuures laine kõrgus võib neljakordistuda. Tegemist on klassikalise mittelineaarse efektiga. Tallinna lahel saab seda nähtust jälgida lennusadama idapoolse lainemurdja juures, kus kiirlaevalained moodustavad vahel ootamatult kõrge harjaga struktuure.


Eesti jälle laineharjal

Möödus aga peaaegu 30 aastat, enne kui mõisteti, et Machi tüve analoogi tekitav mehhanism võib veepinna kõrgeks kergitada ka ilma peegeldava seinata. Mõned aastad tagasi kaitses TTÜ Küberneetika Instituudi teadur Pearu Peterson koostöös Twente ülikooliga (Enschede, Holland) valminud doktoriväitekirja solitonide lõikumisel tekkivate mustrite kasutamisest lainete parameetrite määramiseks. Kaitsmise käigus tõusnud tulise väitluse järjena esitasid edukas doktorant ja käesoleva loo autorid (üks neist väitekirja juhendaja ja teine oponent) 2003. aastal hiidlainete tekkimise uue mehhanismi, mis baseerub solitonide lõikumise ideel.

Kahe sobivate omadustega solitoni lõikumiskohas tekib vahel üsna kõrge veekuhi. Kuhi on enamasti vaid veidi kõrgem lõikuvate lainete kõrguste summast. Kui aga lainete kõrgus, nende lõikumisnurk ning vee sügavus juhtuvad olema sobivas kombinatsioonis, võib lainekõrgus tõusta kuni neljakordseks.

Selle mehhanismi realiseerumiseks on tarvis kaht kindla nurga all lõikuvat solitoni. Tormisel merel on solitonilaadsed lained üsna haruldased. Nende lõikumine on eriti ebatavaline, kuna suuremad lained levivad enamasti ühes suunas. Selles osas oli Eesti teadlastel selge eelis. Tallinna lahel toimivad peaaegu perfektseid solitone tekitavate lainegeneraatoritena juba kümmekond aastat suured kiirlaevad. Liiklus on ka nii tihe, et erinevate kiirlaevade tekitatud lained saavad üsna sageli sobiva nurga all kokku.

Kõrge laine iseenesest ei pruugi olla veel ohtlik. Solitonide lõikumisel hakkab aga tööle veel üks mehhanism, mis teeb olukorra märksa kardetavamaks. Veekuhi surutakse nimelt pikisuunas tugevasti kokku. Veepinna maksimaalne kalle võib olla kuni kaheksa korda suurem selle kaldest lõikuvates lainetes. Üsna laugete kahe-kolmekraadise nõlvaga meetrikõrguste kiirlaevalainete liitumisel võib seega tekkida paarikümnekraadise kaldega mitme meetri kõrgune veesein. Kui aga näiteks Põhjamerel saavad kokku La Manche’ist ning Shotimaa poolt tulevad mitme meetri kõrgused ummiklained, võib tulemuseks olla päris tõsise ulatusega õnnetus.

Eesti meeskonna pakutud ideel põhinevad ülikõrged lained võivad olla pika elueaga. Nendega kohtumise tõenäosus on märksa suurem, kui võiks arvata sobivate parameetritega solitonilaadsete lainete tekkimise sageduse alusel. Muidugi ei lahenda ka see mehhanism lõplikult mõrvarlainete tekkimise ja omaduste kõiki probleeme. See toimib vaid suhteliselt madalas, maksimaalselt saja meetri sügavuses vees. Avaookeanides toimuvaid nähtusi sellega selgitada ei õnnestu. Päris madalas vees, vaiksetes järve- ja meresoppides, on see aga päris igapäevane. Ka Läänemere tingimustes paistab see töötavat päris sageli. Näiteks 1,8 m kõrguste lainete lõikumisel 50 meetri sügavuses vees on kriitiline nurk laineharjade vahel 36 kraadi, mis on mitmetes olukordades päris realistlik.

Paljudel juhtudel, eriti siis, kui lõikuvate lainete kõrgused erinevad märgatavalt, muudavad lainete harjad lõikekoha lähistel suunda. Väiksemat lainet ei pruugi siis laevalt keegi tähelegi panna, kuid suured



Jüri Engelbrecht, Tarmo Soomere