Nr. 6/2003


Artiklid
Maa gravitatsiooniväli nagu krobelise pinnaga kartul

Maa gravitatsioonivälja täpseks kaardistamiseks tiirleb alates 2002. aastast tandemina ümber maakera kaks satelliiti.

Kunstniku nägemus orbiidil kulgevatest ja omavahelist kaugust mõõtvatest GRACE-i satelliitidest. NASA

Seda Ameerika Ühendriikide NASA poolt juhitavat rahvusvahelist projekti nimetatakse GRACE (Gravity Recovery And Climate Experiment). Mitteametlikult kutsutakse satelliite ka tuntud “kassi-hiire” animaseeria peategelaste nimedega – Tom ja Jerry kajastavad ju erakordselt tabavalt satelliitide mõõtmismeetodi olemust. Maa gravitatsiooniväli peegeldab Maa tiheduse piirkondlikke erinevusi, mis ühtlasi tingib paarisaja kilomeetri kõrgusel kulgevate Tomi ja Jerry omavahelise kauguse pideva muutumise. See mõõdetakse raadioelektrooniliste seadmetega, täpsusega, mis on võrreldav kümnendiku juuksekarva jämedusega. Maa gravitatsioonivälja andmeid saab kasutada maapõuevarade otsingutel, Maa süvaprotsesside tundmaõppimiseks ning globaalseteks kliimauuringuteks.

Geodeesia on teadusharu, mille üheks peamiseks eesmärgiks on Maa suuruse ja kuju määramine. Säärane ülesanne nõuab muu hulgas üsnagi häid teadmisi Maa gravitatsiooniväljast. Kuna gravitatsiooniväli peegeldab ka maasiseseid protsesse, siis mõned teised geoteadused kasutavad neid andmeid mitmesuguste loodusnähtuste, Maa siseehituse ja jätkuvalt Maad vormivate füüsikaliste protsesside põhjuste uurimisel.


Tom ja Jerry otsivad vaske ja niklit

Isaac Newtoni poolt 1687. aastal sõnastatud gravitatsiooniseaduse kohaselt mõjuvad kõigi massiga kehade ja nende osade vahel gravitatsioonijõud. Maa keerukas massijaotus põhjustab gravitatsioonivälja anomaaliad, mis on tingitud kahest peamisest asjaolust. Teadaolevalt vaheldub Maa tahke väliskesta ehk maakoore paksus alates mõnest kilomeetrist ookeanide põhjas 60–70 kilomeetrini kõrgmäestike piirkonnas. Maakoor sisaldab ka vägagi erineva tihedusega aineid. Mida tihedam aine, seda suurem on selle mass ruumalaühikus. Suure tihedusega ainega, näiteks kivimitega, täidetud konteiner kaalub ju oluliselt enam kui samasugune veega täidetud anum. Et kõrge tihedusega materjal põhjustab gravitatsioonijõu piirkondliku tugevnemise, on järelikult mõõtmiste põhjal võimalik kindlaks teha (alternatiiv tuletada) antud paiga maasügavuses paikneva aine tihedust.

Kogu maakera hõlmavatel gravitatsioonijõu uuringutel on kõige tõhusam tugineda Maa tehiskaaslaste trajektooride vaatlustele. Kui Maa oleks ühtlase massijaotusega kera (tiirlemisest põhjustatuna sarnaneb ta hoopis ellipsoidile, mis on pooluste piirkonnas veidi kokkusurutud), siis liiguksid satelliidid üsna korrapärastel orbiitidel. Tegelikult on aga Maa mõnedes piirkondades ümbritsevast oluliselt erineva tihedusega aine, mille põhjustatud gravitatsioonivälja kõrvalekalded on kosmosest tunnetatavad. Mõõtmismeetodi olemuse selgitamiseks kujutleme kahte samaorbiitset satelliiti tandemina liginemas ookeanisügavuses paiknevale mäeahelikule. Esimene neist on Tom ja teda jälitab Jerry. On ilmne, et ookeanivetest tunduvalt tihedamad kivimid põhjustavad gravitatsioonijõu piirkondliku tugevnemise. Mäeahelikule lähenev Tom saab tugevnevalt gravitatsiooniväljalt kiirenduse ning seetõttu suureneb vahemaa teda jälitava Jerryga. Satelliidi kiirendus on võrdeline gravitatsioonijõu tugevusega, mis esmajoones sõltub aine tihedusest. Kui Tom on veealuse mäeaheliku ületanud, siis seesama jõud nüüd hoopiski pidurdab Tomi, kiirendades samas aga Jerry liikumist, mille tulemusena satelliitide omavaheline vahemaa nüüd kahaneb. Gravitatsioonijõu mõjul on satelliidid otsekui nähtamatu kummipaelaga ühendatud. Gravitatsioonivälja kaardistamiseks on vaja mõõta satelliitide omavahelise vahemaa muutumist ning määratleda nende asukoht maapealsete objektide suhtes. Mida täpsemalt mõõdetakse satelliitide omavaheline kaugus, seda paremini õnnestub kindlaks teha gravitatsioonivälja kõrvalekalded. Need omakorda paljastavad raskmetallide, nagu tsingi, vase ja nikli võimalikke asukohti või maa-alustesse taskutesse kogunenud gaasi ja naftat. Otse loomulikult peab maardla olema piisavalt laiaulatuslik (rohkem kui sada kilomeetrit), et seda oleks võimalik kosmosest tunnetada.


Maa gravitatsiooniväli kaardile

Arusaadavalt on maakera gravitatsioonivälja täpsustamine olnud üks peamisi eesmärke kosmoseajastu algusest. 1960. aastatest pärineb kahe satelliidi kasutamise idee, mida kuni hiljutise ajani korduvatest ettepanekutest hoolimata polnud realiseeritud. Varasemate aastakümnete kestel on vaadeldud vaid üksiksatelliitide trajektoore. Kuna mõõta oli võimalik vaid nende orbiitide vertikaalseid kõrvalekaldeid, olid saadud andmed gravitatsioonivälja kohta suhteliselt ebatäpsed. Eelmisel kümnendil algatas Ameerika Ühendriikide kosmoseuuringute keskus NASA (National Aeronautics and Space Administration) rahvusvahelise koostöö, mille raames realiseeriti eespool kirjeldatud kassi-hiire põhimõte Maa gravitatsioonivälja täpsustamiseks. Projektis GRACE osaleb mitmeid teadus- ja kõrgtehnoloogia asutusi, ameeriklaste peamiseks koostööpartneriks on Saksamaa Kosmoseuuringute Keskus (DLR). Selline partnerlus on ka üsna loomulik, kuna lisaks teatavatele finantsvõimalustele on Potsdami Maauuringute Keskusel (GeoForschungsZentrum) ka varasemaid kogemusi seoses gravitatsioonivälja uurimisele pühendatud üksiksatelliidi CHAMP (CHAllenging Minisatellite Payload) projekteerimise ja andmetöötlemisega.

GRACE-satelliidid konstrueeriti ja ehitati Los Angelese lähedal paiknevas NASA JPL-i (Jet Propolsion Laboratory) uurimiskeskuses. 487 kilogrammi kaaluvad GRACE-satelliidid toimetati orbiidile Vene kanderaketiga 2002. aasta märtsis.

Madalaorbiidilised (kõrgus 300–500 km) GRACE-satelliidid teevad ööpäevas 16 tiiru ümber maakera, seega iga tiiru tegemiseks kulub vaid 90 minutit. Mida madalam orbiit, seda tundlikumad on satelliidid gravitatsioonivälja mõjule. Siiski leidub kriitiline kõrgus (ca 200 km), millest madalamal satuksid Tom ja Jerry Maa gravitatsioonivälja liiga tugevasse haardesse ning niisugusel kõrgusel vajaksid tehiskaaslaste trajektoorid pidevat korrigeerimist. See aga tähendaks üsna piiratud kütusekoguse enneaegset ammendumist. Paratamatult tipneks see satelliitide hävimisega atmosfääri ülakihtides. Nüüdsetel lennukõrgustel tehakse maapealsest juhtimiskeskusest vaid kord kuu või kahe jooksul kriitilise alampiirini langenud satelliitidele orbiidi algväärtuste taastamise manöövreid. Tomi ja Jerryt lahutav 100–500-kilomeetrine vahemaa muutub pidevalt, kusjuures satelliitide raadioelektrooniliste vahenditega mõõdetakse seda kümnemikromeetrise täpsusega. GRACE-satelliitide pardal olevate eriotstarbeliste kõrgtehnoloogiliste vahendite seas on väga oluline roll instrumendil, mis võimaldab satelliidi liikumisest välja filtreerida Maa gravitatsiooniväljaga mitteseonduvad mõjud. On tähelepanuväärne, et suure kiirusega (7 km/s) liikuvate satelliitide geodeetilised koordinaadid määratakse globaalse asukohamäärangusüsteemi (GPS) satelliitide abil mõnesentimeetrise täpsusega. GRACE-satelliitide mõõtmismetoodika võimaldab saavutada eelnevatest aegadest tunduvalt täpsemaid andmeid. Hinnanguliselt on vaid 30 päevaga GRACE-i vaatlustulemuste põhjal modelleeritud gravitatsiooniväli sama muljet avaldav kui kosmoseajastu alguspäevilt tänapäevani kogutud samalaadne andmestik kokku. Oluliselt on täpsustunud gravimeetriliselt vähem uuritud piirkondades, eriti polaaraladel ning Amazonase ja Himaalaja piirkondades kogutud andmed.


Kliima uurimisest maavärinate ennustamiseni

On märkimisväärne, et kuigi suure ja väga maineka teaduskeskusena timmib NASA JPL paljude kosmoseuuringuprojektide pulssi, on GRACE asjaosalistele toonud nii avalikkuse kui ka teadlaskonna erilise tähelepanu, tunnustuse ning toetuse. See oli üsna selgesti tajutav JPL-is viibides ning sealsete teaduritega suheldes. Tuleb lisada, et isegi JPL-i peadirektor on avalikes esinemistes tõstnud paljude huvitavate projektide seast esile just projekti GRACE saatvat edu. Huvitavalt olid GRACE-i rakendused interdistsiplinaarseks kõneaineks ka 2003. aasta suvel Sapporos toimunud Rahvusvahelise Geodeesia ja Geofüüsika Liidu (IUGG) tavapäraselt esinduslikul Peaassambleel.

Tõsi, need satelliidid ei pruugi märgata väikseid kohalikke anomaaliaid, kuid on piisavalt tundlikud masside globaalsest ümberpaiknemisest tingitud gravitatsioonivälja muutuste tajumiseks. Sellised muutused on väga aeglased, aga võivad olla ka hooajalised. 1980. aastate algul avastatud gravitatsioonivälja muutused seostati geodünaamiliste protsessidega (näiteks maatõus subarktilistel laiuskraadidel, sealhulgas ka Eestis). Mõõtmiste edasisel täpsustamisel 1990. aastatel avastati gravitatsioonivälja hooajalised muutused, mille peamiseks põhjustajaks on atmosfäärimasside ümberpaiknemine ning ookeanivete üldine ringlus.

Mitmekesiste loodusnähtuste seletamisel käsitletakse meie planeeti tänapäeval üha enam kui jätkuvalt arenevat terviksüsteemi, mille tahke, vedela ja gaasilise komponendi vahel toimuvad ulatuslikud ja keerukad protsessid.

Põhimõtteliselt, mida sügavamale maakera keskpunkti suunas, seda suuremad massid on hõlmatud ja seda aeglasem on ümberpaiknemine. Kuna käesoleva kirjutise eesmärgiks on GRACE-i võimaluste teadvustamine, siis piirdusime siin vaid võrdlemisi lihtsustatud seletusega. Horisondi lugejatele kindlasti meenuvad sellekohased põhjalikumad teemakäsitlused (vt Horisondi Maa erinumber, 7–8/1999).

Maa gravitatsioonivälja ja selle muutuste kaardistamine ei ole eesmärk omaette. Erakordselt suur tähendus on GRACE-il ookeanivete üldise ringluse uurimisel. Siin on abiks asjaolu, et sooja ja külma merevee tiheduste erinevus põhjustab ka kosmosest mõõdetavaid gravitatsioonivälja muutusi. GRACE-i mõõtmistulemused kombineerituna ookeanipinna topograafia monitooringuga võimaldavad tuvastada ka ookeanihoovustega transporditavaid veekoguseid. See on väga oluline, kuna hoovuste abil toimub maailmajagude vaheline peamine soojusenergia transport – oleks ju ilma sooja Golfi hoovuseta Eesti kliima sama karge kui samadel laiuskraadidel Kanada põhjaosas. Tomi ja Jerry abil on võimalik katastrofaalseid tagajärgi põhjustava El Niño arengu monitooring. Merehoovuste ja nende vähimategi muutuste täpne kaardistamine on äärmiselt oluline kliimauuringutes.

Lisaks maavarade otsimisele võimaldab GRACE-i mõõtmistulemuste modelleerimine oluliselt parendada geoteadustes, ennekõike geofüüsikas, tehtavaid uuringuid. Näiteks selgemaks saavad maavärinate põhjused ning täpsemaks muutub nende ette ennustamine. Muutused ookeanivete ringluses ja jäämassides toimuvad lühemas ajavahemikus, kuude või aastate ajaskaalal. Samal ajal on aga sadade kilomeetrite sügavusel tohutuid masse hõlmavad magmavoogude liikumised väga aeglased. Nende täpne kaardistamine võib võtta aastakümneid, seega Maa siseehituse, süvaprotsesside ja tektooniliste liikumiste tänaste mõõtmistega pannakse alus tulevaste põlvkondade teadurite uurimistööks. GRACE-i satelliitide tööiga on viis aastat. Niisiis on vaja teada, mis saab pärast selle programmi täitmist. Õnneks on Euroopa Kosmoseuuringute Agentuur juba projekteerimas gravimeetrilist üksiksatelliiti. 2006. aastal orbiidile lähetatava GOCE (Gravity field and steady state Ocean Circulation Explorer) tehiskaaslase pardale paigutatav keerukas aparatuur võimaldab GRACE-ga võrreldes mitmeid kordi täpsemaid gravimeetrilisi mõõtmisi.

Mida öelda lõpetuseks? GRACE võimaldab järgnevatel aastatel täpsemini kaardistada Maa gravitatsioonivälja ja tuvastada masside globaalset ümberpaiknemist. Mõõtmised pakuvad kvaliteetseid lähteandmeid väga paljudele teadusharudele. Edasist lugemist ja fakte leidub GRACE-i tutvustavalt internetileheküljelt http://www.csr.utexas.edu/grace/



Maa gravitatsioonivälja täpset ja kõrge ruumilise lahutatavusega andmestikku

vajavad mitmed teadusharud. Seda võimaldavad GRACE-satelliidid.

Klimatoloogias

Ookeanivete üldise ringluse, maailmamere nivoopinna muutuste ja jää massi monitooring: satelliitide tundlikkus võimaldab tuvastada veetaseme muutumist ühe millimeetri võrra 500-kilomeetrise läbimõõduga silindrilisel alal.

Maa soojuse ja energia transpordi monitooring ning modelleerimine.

Geoloogias ja geofüüsikas

Maa siseehituse täpsustamine, geofüüsikaliste süvaprotsesside põhjuste ja mõju uurimine, tektooniliste liikumiste modelleerimine.

Pikaajaliste geodünaamiliste protsesside, näiteks maatõusu, modelleerimine.

Kosmonautikas

Maa tehiskaaslaste orbiitide täpsem väljarehkendamine, mis on eriti oluline ookeanipinna mõõdistamise ja kaardistamisega tegelevate satelliitide puhul.

Geodeesias

Geoidi lähtepinna täpsustamine, mis võimaldab arvutada erinevate riikide ja kontinentide kõrgussüsteemide vahelisi seoseid.



Selgituseks

Maa kuju on üsna korrapäratu ja seetõttu selle parim füüsikaline lähendus on gravitatsioonilises tasakaalus olev pind (ekvipotentsiaalpind). Sellist pinda nimetatakse geoidiks, mis enam-vähem ühildub maailmamere keskmise nivoopinnaga ja mis kõige täpsemini vastab Maa kujule. Pisut keerukam on geoidi määratleda maismaal. Kujutlegem hetkeks, et kogu maismaa reljeef on hiigeljõuga vajutatud allapoole merepinda ning seega on terve maakera pind kaetud vedelikuga. Teadupärast on vedelikul omadus järgida ekvipotentsiaalpinda. Seega tugevam gravitatsiooniväli (näiteks tihedama massi tõttu) mõnes piirkonnas tirib vedeliku ära nõrgema raskusjõuga aladelt. Mida tugevam on raskusjõud, seda kõrgem on veemassidest moodustunud “mägi” ja vastupidi. Maa keerukas massijaotus põhjustab geoidi pinna erinevused (±100 m) Maa kuju matemaatiliselt lähendava pöördellipsoidi pinna suhtes. Seetõttu meenutab Maa gravitatsiooniväli pigem krobelise koorega kartulit. India ookeanis asuv suurim negatiivne anomaalia (-106 m) on pildi keskosas kujutatud violetsena. Eesti alal ulatub geoid 16–21 meetrit üle globaalse tugiellipsoidi pinna, suurim on see Saaremaal Sõrve sääre tipus, sealt kirdesuunaliselt ja enam-vähem ühtlaselt Narva-Jõesuuni kahanedes. Kuna geoidi kõrgused on maakera mõõtmetega võrrelduna suhteliselt tagasihoidlikud, siis on neid vertikaalskaalas suurendatud (mõõtkava ca 5000:1). Siinkohal on oluline nimetada, et geodeetilistel töödel ning kaardistamisel kasutatavad kõrgus- ja sügavusarvud antakse geoidi suhtes.



ARTU ELLMANN (1968) on geodeesia eriala doktorant Kuninglikus Tehnikaülikoolis (KTH) Stockholmis.




Artu Ellmann