Nr. 4/2005


Aeg annab arutust
Füüsikud ajast

Füüsika-aasta puhul oleks igati paslik ära kuulata, mida on öelnud aja kohta füüsikud. Pealkiri sai küllveidi tinglik, sest siinütlejate seas on ka mittefüüsikuid. Ent peaasi – ütlemised ise kõlavad füüsika moodi.

Aja mõtestamine füüsikas on aegade jooksul, füüsika enda teisenedes, samuti muutunud.

See on ju aeg: liikumise arv varasema ja hilisema järgi.

Aristoteles (384–322 eKr), Kreeka filosoof ja õpetlane


Aeg on igaviku liikuv kujutelm.

Aristoteles


Aeg on liikumatu igaviku liikuv ilming.

Jean Jacques Rousseau (1712-1778), Prantsuse filosoof ja kirjanik


Ons Rousseau oma ütlemise Aristotelese pealt maha vehkinud? Kõik võib olla.

Aja füüsikaline mõiste tekib mehaanikas koos kiiruse, hiljem kiirenduse mõistega, viimase kaudu aga seostub juba jõu mõiste ja dünaamikaga. Newtoni matemaatilises loodusfilosoofias – makroskoopiliste kehade liikumises ja dünaamikas osalev aeg esineb seal ruumist sõltumatu ühemõõtmelise pidevkonna ehk kontiinumina, millisena ta on äärmiselt sobiv mehaanika seaduste matemaatiliseks formuleerimiseks. Anname sõna Isaac Newtonile (1643-–1727) endale:


“Absoluutne, tõeline matemaatiline aeg, iseenesest ja oma olemuse tõttu, ilma igasuguse suhteta millessegi välisesse, voolab ühtlaselt ja teda nimetatakse ka kestuseks … Absoluutne ruum, oma olemuse tõttu ja ilma igasuguse suhteta millessegi välisesse, on alati ühesugune ja jääb liikumatuks.”

Loodusteaduse matemaatilised printsiibid, 1687


Suur tühi kast ja sellest sõltumatult voolav aeg mahutamas ja haaramas kõike – niisugune on meie lapse- ja koolipõlves kinnistunud kogemus, kujutlus ja teadmine, millega me oma elu jooksul ka suurepäraselt hakkama saame, kui me just ei ehita osakeste kiirendeid ega planeeri ülikaugeid kosmosereise, nagu neid võib näha “Star Trekis”.


Kuni viimase ajani on aja ja ruumi mõisted olnud niisugused, et kui kõik Universumist ära võtta, nii et midagi järele ei jääks, siis jääks inimesele ikka alles aeg ja ruum… Nüüd me aga teame, et aeg ja ruum pole Universumi mahutid, vaid neid poleks olemas, kui poleks sisu – Päikest, Maad ja teisi taevakehi.

Albert Einstein (1879–1955), juudi rahvusest füüsik


Midagi niisugust ütles juba Newtoni kaasaegne Wilhelm Leibniz, kelle vaated aja ja ruumi kohta erinesid oluliselt Newtoni omadest.


Ajahetked kujutatult ilma asjadeta [sündmusteta] pole üldse midagi, neil on mõtet vaid asjade [sündmuste] järgnevuses.

Wilhelm Leibniz (1646–1716),



Me oleme nüüd veidi ette rutanud. Klassikalise njuutonliku ajamõiste esimene revisjon toimus varem, varsti pärast üle-eelmist sajandivahetust, aastal 1905 Einsteini erirelatiivsusteooria näol, suurelt osalt tänu sellele me tähistamegi käesolevat aastat kui füüsika aastat.


Relatiivsusteooria lähtepunktiks on aja uue ja väga hämmastava omaduse avastamine – selleks on samaaegsuse suhtelisus.

Kurt Gödel (1906–1978), Austria päritolu loogik-matemaatik, Einsteini sober


Minevik, olevik ja tulevik on ainult illusioonid, kuigi väga visalt püsivad.

Albert Einstein


Füüsikaline aeg on see, mida te loete oma kelladelt.

Albert Einstein


Niisiis on üksikindiviidi jaoks olemas individuaalne, mina-aeg ehk subjektiivne aeg, mis pole mõõdetav.

Albert Einstein


Ja veel erirelatiivsusteooria kohta, veidi skeptilisema alatooniga.


Relatiivsusteoorias, selles aja ja ruumi peenes ühenduses, mida tuntakse Minkowski aegruumi nime all, tunduvad ruumidimensioonid valitsevat aja üle ja kogu struktuur eksisteerib nagu mingi omaette kinnikülmunud moodustis väljaspool aega.

Philip Davis (1923), Reuben Hersch (1929), USA matemaatikud


[…] ja see on mind viinud kahtlusteni, kui fundamentaalne on ikka see neljamõõtmelisus füüsikas …

Paul Dirac (1902–1984), Inglise füüsikateoreetik


Põhjus on ilmselt selles, et aega võib tõesti “samastada” ruumiga vaid kõige lihtsama, mehaanilise liikumise käsitlemisel. Alusosakestevaheliste protsesside kirjeldamisel ja uurimisel, samuti kiirendite projekteerimisel tuleb kasutada relativistlikku mehaanikat. Paljudest osakestest koosnevates süsteemides, kus hakkab toimima termodünaamika ja entroopia kasvu seadus, tekib aja nool – aeg hakkab “kulgema” ainult ühes suunas. Kui teie aulist ja tarku mõtteid mõlgutavat isiksust kandev keha kord laguneb aatomiteks, siis pole see protsess enam pööratav. Siin tekib lugejal kindlasti palju küsimusi, ja täiesti õigustatult. Ühe lehekülje peal maailma ära ei seleta, ja ega ma seda oskakski.


Kaos suureneb ajapikku, sest me mõõdame aega samas suunas kaose suurenemisega.

Stephen Hawking (1942), Inglise füüsikateoreetik


Aeg on vahendaja võimaliku ja tegeliku vahel.

George Whitrow (?), Inglise füüsik ja filosoof


Olla ajas ja ruumis tähendab alluda seadustele. Peidetud seadustele, millest me näeme üksnes varju … Me ei suuda öelda isegi seda, kas on aeg meis või oleme meie ajas.

Jean d’Ormesson (1925), Prantsuse filosoof ja kirjanik



Jaak Lõhmus