Taas on käes riigieksamite aeg, abituriendid panevad end proovile ka füüsikas ja keemias.

Võiks oletada, et 21. sajandi alguse koolilõpetaja maailmapilt on igati modernne ja teaduslik. Paljude maade hariduspsühholoogid on siiski näidanud, et eriti just mikromaailma nähtuste mõtestamisel ja mõistmisel ollakse teaduslikkusest väga kaugel – väärarusaamad pole sugugi haruldased ei õpilaste, täiskasvanute ega ka õpetajate hulgas.

Pikka aega on arvatud, et inimmõtlemine allub loogika seadustele ning ka psühholoogias on mõtlemist mõõdetud loogikaülesannete lahendamise kaudu. Üks võimalus on lasta lahendada süllogisme, näiteks esitada kolm väidet, ning küsida: “Kui eeldada, et kaks esimest väidet on õiged, kas kolmas väide on õige, vale või ei tulene eelnevast kahest?” Näitena võib tuua ülesande: “Murilas ükski koer ei haugu. Muki on Murila koer. Kas Muki haugub?”

Mõtlemine ja loogiline järeldamine

Niisuguseid ülesandeid leidub ka praegustes võimete testides, näiteks neiski, mida kasutatakse ülikooli vastuvõtul. On valdkondi, kus loogilise järeldamise oskust on vaja – üheks selliseks on kindlasti teadus. Teaduslikus mõtlemises on tähtsal kohal hüpoteeside püstitamine, andmete kogumine, katsetamine ja ülesande piiridesse jäävate adekvaatsete järelduste tegemine. Loogilise järeldamise võimet on vaja ka kooliülesannete lahendamisel. Samas on paljud uurimused näidanud, et ka täiskasvanu ei toetu oma mõtlemises alati loogikale ja niisuguste ülesannete lahendamise kergus või raskus sõltub nii ülesande vormist kui sisust. Väga üldiselt saab eristada kahte lahendamise viisi: 1) väidete tõesuse üle otsustatakse elukogemuse alusel; 2) väidete tõesuse üle otsustatakse loogiliselt, kasutades ainult ülesandes antud infot. Toetudes elukogemusele, väidavad inimesed, et Muki haugub; toetudes ülesandes esitatud andmetele, et ei haugu. Sarnaseid ülesandeid on mõtlemise uurimisel kasutanud Peeter Tulviste, kes on oma raamatus “Mõtlemise muutumisest ajaloos” ka erinevaid vastamise viise ja põhjendusi analüüsinud. Ta näitab, et lisaks lastele toetuvad tavakogemusele ka koolis mitte käinud täiskasvanud; juba mõni aasta koolis käinud inimene oskab seda tüüpi ülesannet õigesti lahendada.


Hoopis raskem on aga lahendada süllogisme, kui tuttavate olendite asemel on tähed või mõttetud tähekombinatsioonid. Näiteks ülesanne “Ükski A ei ole B. C on A. Kas C on B?” Seda ei saa elukogemusele toetudes lahendada – või siiski saab? Eesti põhi- ja keskkooli õpilased, kes pole formaalset loogikat õppinud, on vastanud ka, et “A, B, C on tähestiku kolm esimest tähte” või püüdnud järeldada midagi kolmnurga nurkade kohta, sest just nende tähtedega tähistatakse matemaatikas nurki. Ilmselt oleks õpilastel lihtsam lahendada ülesannet, kus sees x, y, z, kuna neid kasutatakse tundmatutena võrrandites. Mõttetute tähekombinatsioonide kasutamisel – näiteks tiirp, tset, zxp, koobib – sõltub vastamise edukus sellest, kas suudetakse neid identifitseerida mingite tundmatute olenditega ja tegevustega või mitte. Näiteks tiirp võiks olla mingi tundmatu linnuliik, kes koobib, zxp-d on raske millegagi kokku viia. Seetõttu lahendatakse paremini ülesannet, kus sees tset, ja halvemini seda, kus juttu zxp-st.


Seega võib kokkuvõtlikult väita, et inimene on pigem konkreetne mõtleja. Ta on raskustes selliste järelduste tegemisel, kus kasutada tuleb ainult ülesandes antud informatsiooni, kaldudes siia lisama tavaelust tuttavat, mis aga õige järelduseni jõudmist hoopis takistab. Samuti on inimesel raske manipuleerida sümbolitega – tähtede, tähekombinatsioonidega. Ta kaldub suvaliselt lisama neile tähendust. Lisaks on inimene mõtlemises realist – ta usub, et maailm ongi selline, nagu see meelte kaudu tajutuna paistab. Ta ei usalda niivõrd raamatutarkust, kuivõrd oma varasemat kogemust ja taju – mis on tihtigi petlik, sest me näeme seda, mida tahame näha (taju sõltub sellest, mida me teame).

Vaatamine ja nägemine

Mikromaailma nähtusi aitavad “vaadata” aparaadid – mikroskoobid, elektronmikroskoobid; veel sügavama mikromaailma mõistmine on aga võimalik vaid teoreetiliste seletuste, võrrandite abil. Need aitavad “näha” niisuguseid asju ja nähtusi, mida on raske ette kujutada (nt et miski on nii osake kui laine). Loodus, nii nagu seda kirjeldavad nüüdisaegsed teooriad, on põnev ja mitmekesine. Mikromaailm ei ole väike makromaailm, siin kehtivad erilised reeglid ja seaduspärasused.


Siit tuleneb aga väga oluline järeldus mikromaailma nähtuste adekvaatseks mõtestamiseks – neid nähtusi ei saa kirjeldada ja seletada, toetudes analoogiale tuntuga-nähtavaga. Neid kirjeldatakse, kasutades sümboleid ja võrrandeid. Nähtuste jadade ja järgnevuste mõistmiseks on vaja loogilist järeldamist, tihti tuleb manipuleerida paljude erinevate märkidega ja kasutada ainult teoreetilist informatsiooni. Nagu eespool kirjutatud, on paljud inimesed raskustes sedalaadi informatsiooni töötlemisega ja teoreetiliste järelduste tegemisega. Siit siis ka suured raskused keemia ja füüsika õppimisel. Nii füüsikat kui keemiat peetakse igavaks õppeaineks. See on tegelikult kummaline, sest mõnes mõttes sarnaneb mikromaailm muinasjutumaailmale, kus kehtivad oma reeglid ja seaduspärasused. Fantastika on aga, vastupidi, väga populaarne.

Tavamõtlemine ja väärmõtlemine

Hariduspsühholoogid on näidanud mitmeid üldlevinud väärarusaamu mikromaailma nähtuste mõtestamisel ja mõistmisel. Miks on need arusaamad nii levinud õpilaste, täiskasvanute ning isegi õpetajate hulgas? Siin võib välja tuua kolm suuremat põhjuste rühma.


Esiteks – mikromaailma nähtusi õpitakse keele vahendusel, segadused tekivad juba terminite mõistmisega. Ka laps õpib uusi nähtusi kirjeldama sõnade abil, mida ütlevad täiskasvanud. Tavakeele omandab laps kergelt, konkreetses suhtlemise kontekstis, millest on palju abi info mõtestamisel. Ka varem, aga kindlasti koolis, õpitakse asju, mida ei saa silmaga näha ja käega katsuda. Siin on keelel eriti oluline koht, samas – just siin peavad kasutatavad terminid olema üheselt defineeritud, et kirjeldust ühtemoodi mõista. Uue õpitud sõna tähendus lapse (ka täiskasvanu) jaoks ei lange tavaliselt kokku selle kokkulepitud “teadusliku” tähendusega. Laps võib sõna isegi õigesti kasutada, jättes mulje, et on selle omandanud, kuid täpsemal küsitlemisel selgub, et sõna tähendab lapse jaoks midagi muud kui täiskasvanu jaoks. Teaduskeele terminid tähendavad mõnigi kord midagi muud kui samad sõnad tavakeeles. Seega võib õpilane mõtestada õpetaja kõnet omamoodi ning interpreteerida mingit terminit teisti, kui on selle teaduslik tähendus.


Teiseks – inimesed mõtestavad õpitavat analoogia põhjal tuntuga. See võimaldab uudset näha olemasolevate teadmiste kaudu ja annab tunde arusaamisest. Üldistades makromaailma omadusi mikromaailma nähtustele, jõutakse järeldusele, et mikromaailm on lihtsalt väike makromaailm.


Kolmandaks interpreteeritakse valesti või ei mõisteta sümbolite tähendust. Nagu eelnevas kirjeldasime, püütakse sümbolitele lisada ”elulist” tähendust, neid seeläbi aga moonutades.


Välja võib tuua erinevusi mõistetes enne ja pärast õppimist. Enne õppimist tehakse järeldusi valdavalt taju alusel – neid kujunenud mõisteid nimetatakse tavamõisteteks. Pärast õppimist kasutatakse ka teaduslikke termineid, osatakse lahendada teatud tüüpi ülesandeid, kuid analoogia loomine tuntuga on tähtsal kohal, mõisted ei lange kokku nüüdisaegsete teaduslikega – selliseid mõisteid nimetatakse juba väärmõisteteks. Osaliselt sarnanevad need ajalooliselt varasemate teaduslike mõistetega. Järgnevas esitan mõned näited nii tava- kui väärmõistetest.

Aine ja selle partikulaarne koostis ehk suhkur ja suhkruvesi

Aine on abstraktne mõiste. Alles 19. sajandi keskel jõuti üksmeelele aine (kui massi omav) ja mitteaine (füüsiline agent, nagu magnetism või soojus, millel pole massi) eristamise kriteeriumides. Varem sellist kindlat kriteeriumi ei leidunud ja seetõttu peeti aineks ka näiteks tuld, mida nüüdisaegse definitsiooni järgi aineks ei loeta. Kuid ka praegu pole piirid aine ja mitteaine vahel selged, nt valgust võib käsitleda nii osakeste kui lainete voona. ENE annab järgmise definitsiooni: “Aine on mateeria vorm, mida iseloomustab nullist erinev seisumass ja suhteline stabiilsus.”


Tavakeeles seostub aine aga asjaga. Seetõttu pole imekspandav, et väikesed lapsed peavadki ainet tajutavaks asjaks: aine on see, mis on nähtav ja mis avaldab teistele asjadele mõju. Algselt peetakse aineks ainult tahkeid elutuid aineid, hiljem lisanduvad vedelikud ja viimasena gaasid. Näiteks nimetavad lasteaialapsed suhkrut sagedamini aineks kui suhkruvett, see tähendab lahustunud suhkrut. Samas peetakse aineks ka varje, mis asjadest valguse mõjul eralduvad. Seega on aine tavamõiste ühest küljest kitsam, teisalt aga laiem kui vastav teaduslik mõiste.


Lastel puudub ettekujutus ainete ja nende omaduste seotusest ja jäävusest; elatakse muinasjutuliste võimaluste maailmas. Aine muundumisel võivad selle omadused – värv, maitse – muutuda, aga ei pruugi; aine võib tekkida ja kaduda, muutuda teiseks aineks, kuid selle omadused võivad säilida. Suhteliselt palju on uuritud, mida arvavad lapsed aine jäävusest selle lahustumisel vees, kuid erinevate uuringute tulemused on äärmiselt erinevad. Osa uurijaid, näiteks Jean Piaget, väidab, et lapsed ei mõista jäävust enne 10–11-aastaseks saamist. Teised väidavad, et seda mõistavad juba 3–4-aastased lapsed. Erinevused tulenevad vähemalt osaliselt uurimismetoodikast. Viimastes uurimustes on küsitud tegelikult maitse ja mürgisuse jäävust. Tõesti – juba 3-aastased teavad, et suhkruvesi on magus ja et mürgine aine säilitab oma ohtlikkuse ka pärast vees lahustumist. Esimene on tuttav kogemusest ja teine on eluliselt oluline teadmine, millele vanemad tähelepanu juhivad: kui vette on kukkunud poritükk, ei tohi seda vett juua. Samas arvavad need lapsed tihti, et kui aine panna vette, siis see muutub – see tähendab, et suhkur pole pärast vette asetamist enam suhkur, vaid uus aine – suhkruvesi. Siit on näha, et omadused säilivad, kuid aine muutub.


Siis, kui aineteks hakatakse pidama ka gaase, arenevad analoogia põhjal uued üleüldistused: soojust ja elektrit, jõudu ja valgust nimetavad ainena nii kooliõpilased kui täiskasvanud. Üks väga levinud arvamus on, et jõud on “asi”, mida pannakse keha sisse ja mis paneb keha liikuma. Mida rohkem jõudu keha sisse panna, seda kiiremini keha liigub.


Ka sõna osake kasutatakse tavakõnes tihti, kuid siin tähendab see väikest tükikest. Seetõttu pole lastel raske omandada teadmist, et aine koosneb osakestest (nimetatagu neid molekulideks, aatomiteks või rakkudeks), kuid paljud neist interpreteerivad osakesi kui sama aine tükikesi, millel on samad omadused nagu ainel endal. Aatomeid ja molekule kui tükikesi peetakse tegelikkusest palju suuremaks (nii suureks, et neid võib kaaluda või näha mikroskoobi all). Just siin tulevad esile raskused mikromaailma mõtestamisel, millest oli ka eelnevas juttu. Inimesed usuvad, et mikromaailma on väike makromaailm – molekul on väga väike aine tükike. See on aine värvi ning kujuga ja muutub sarnaselt ainega.


Kui ainet kuumutada, siis see paisub – järelikult paisuvad soojendamisel ka molekulid/aatomid. Nii mujal kui ka Eestis läbi viidud uurimustest selgub, et algklasside õpetajadki, kes loodusõpetuse tundide raames annavad lastele algteadmisi ka molekulaarkineetilisest teooriast, usuvad sellist paisumist. Põhjendused on analoogia põhjal adekvaatsed: “Raua kuumutamisel raud paisub, seetõttu paisuvad ka raua aatomid”. Kuid ka: “Ainete kuumutamisel ei paisu mitte aatomid, vaid molekulid, seega raua aatomid ei paisu, kuid molekulid paisuvad”. Kui aine läheb tahkest olekust vedelasse, siis juhtub sama ka aatomite/molekulidega. Nii peetakse tahke aine aatomeid tahkeks, vedelike molekule vedelaks, gaaside molekulid on aga gaasilises olekus. Näiteks põhjendatakse seda, et vedelikku saab valada ühest anumast teise sellega, et vedeliku molekulid on vedelad. Arvatakse, et suhkru pruunistamisel muutuvad pruuniks ka suhkru molekulid.


Tavakogemuse alusel interpreteeritakse valesti aine molekulaarset struktuuri. Arvatakse, et osakeste vahel asub veel midagi – õhk, sama aine, ka vedrud (nii kujutatakse molekule vahel õpikutes). Enam levinud on arvamus, et teiste ainete molekulide vahel asuvad vesi või õhk. Siit edasi järeldub, et kui vedelikku keeta, siis tuleb sellest välja õhk; kui aga aine sulab, tuleb välja vesi.


Väga raske on mõista osakeste liikumisega seonduvat, ilmselt sellepärast, et kineetiline mudel on vastuolus nii eelneva kogemusega ainetest kui ka levinud ettekujutusega liikumisest kui kehale mõjuva jõu tulemusest. Nii ongi paljude laste meelest osakeste pidev liikumine ebausutav – osakesed kas peaksid ise seisma jääma või liiguvad need siis mingil spetsiifilisel makroskoopilisel põhjusel, näiteks osakesed tõusevad, sest nende kaal on väike.

Sümbolid ja head hinded

Nii mujal kui ka Eestis läbi viidud uurimused on näidanud, et õpilased oskavad keemilisi võrrandeid väga hästi tasakaalustada. Niisuguseid ülesandeid on õpikutes palju ja tasakaalustamist harjutatakse pidevalt. Mingit raskust ei paku vastavat teemat õppinud õpilastele võrrandi H2 + O2 = H2O tasakaalustamine (2H2 + O2 = 2H2O). See on aga pigem matemaatiline/arvutuslik oskus kui keemiaalane teadmine.


Samad uurimused on aga näidanud, et õpilased on suurtes raskustes selgitamisel, mida need sümbolid – H, väike number 2 ja O – tähendavad ja kas selle võrrandi alusel saab midagi teada ka ainete molekulaarse struktuuri ja ainete muundumiste kohta. Õigemini, teadmised keemiliste elementide sümbolite kohta on suhteliselt head, see tähendab, et teatakse – O on hapnik ja H vesinik nii nagu x ja y on tundmatud matemaatilistes võrrandites. Siiski – kuigi teatakse ainete nimetusi, ei osata valemi (näiteks HCl, H2O, O2) alusel järeldada, kas tegemist on aatomi või molekuliga, liht- või liitainega.


Ei osata põhjendada, miks üldse võrrandeid on vaja tasakaalustada (lisaks sellele, et õige vastuse eest saab hea hinde). Eelneva võrrandi kohta on üks pakutud seletustest: ”Vesinik kaalub vähem, sellepärast peab teda olema rohkem”.


Mida aga tähistab number 2? Siin pakutakse nii molekulide kui aatomite arvu, nende kaalu, massi või lihtsalt raskust, ka muid osakesi, moole. Mitmetes uurimustes on selgunud, et õpilased arvavad, et sellised väikesed numbrid tähendavad arve, mida tuleb arvestada tasakaalustamisel, kuid mis ei ütle mitte midagi ainete molekulaarse struktuuri kohta. Samuti arvatakse, et reaktsioonivõrrandid ei tähista ei keemilist reaktsiooni partikulaarsel tasandil ega kirjelda dünaamilist protsessi.

Kui koolis saab läbi lihtsamalt

Esitatud näited ei ole anekdootlikud üksikjuhud, vaid sarnaseid tava- ja väärmõisteid on leitud erinevates uurimustes paljudes riikides ning eri vanuses inimestel, lastel, kooliõpilastel, täiskasvanutel, sealhulgas loodusõpetuse õpetajatel. Osa neist uuringutest on läbi viidud ka Eestis. Andmeid on aidanud koguda ja analüüsida tudengid ja magistrandid Katrin Jonas, Kadri Järv, Margit Koolmeister, Hillar Saul ja Tiina Veermets.


Põhjused, miks niisugused teaduslikus mõttes väärmõisted nii levinud on, seostuvad nii inimmõtlemise kui ka kooliõpetuse iseärasustega. Kui uudse ja tavakogemuse alusel loodust erineva info üle arutlemiseks ei ole piisavalt aega, sest õppeprogrammid on üle koormatud, ning õpetajad ei suuda luua silda teoreetilise materjali ja tavaelus kogetava vahe, sest neil endil pole piisavalt häid teadmisi, mõtestavad õpilased õpitava enda jaoks eelneva kogemuse alusel. Koolis saab läbi ka lihtsamalt, õppides olulise info, näiteks definitsioonid, rasvaselt trükitud kohad, aga ka tüüpülesannete lahendamise viisid, tasakaalustamise reeglid, pähe. Tõsi küll, selline suhteliselt iseseisev info ununeb varsti, alles jäävad aga väärmõisted, mis on piisavad tavaelus toimetulekuks.

EVE KIKAS on psühholoog, Tartu ülikooli õppejõud.